XIV OMJ

Dla wtajemniczonych;) Największa impreza dla matematyków poniżej studiów, czyli Olimpiada Matematyczna oraz Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów.
mrowkaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 16 paź 2018, o 09:36
Płeć: Kobieta

XIV OMJ

Post autor: mrowkaz »

jest lista zakwalifikowanych:

Kod: Zaznacz cały

https://www.omj.edu.pl/uczniowie-final-xiv


gratulacje!
PokEmil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 164
Rejestracja: 25 mar 2017, o 15:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 20 razy

Re: XIV OMJ

Post autor: PokEmil »

Wow, nie sądziłem że będą takie wysokie progi przy tak dużej ilości uczestników! To dobrze świadczy, czekam na zadania z zawodów finałowych i życzę wszystkim powodzenia.
ion_k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 8 lis 2018, o 18:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

XIV OMJ

Post autor: ion_k »

Ile zadań finałowych zrobiliście? Jak oceniacie poziom?
Biel124
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 28 wrz 2017, o 18:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

XIV OMJ

Post autor: Biel124 »

Mnie się podobały, były satysfakcjonujące w przeciwieństwie do tych z 2. etapu
Ostatnio zmieniony 24 mar 2019, o 22:35 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: Mnie.
ion_k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 8 lis 2018, o 18:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

XIV OMJ

Post autor: ion_k »

Ile zrobiłeś?
Awatar użytkownika
xxDorianxx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 413
Rejestracja: 1 paź 2016, o 17:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 22 razy

Re: XIV OMJ

Post autor: xxDorianxx »

Jak robiliście 2 zadanie?
albanczyk123456
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 10 maja 2017, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdzieś
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 11 razy

XIV OMJ

Post autor: albanczyk123456 »

Analitycznie
niepozorny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 14 paź 2018, o 18:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Re: XIV OMJ

Post autor: niepozorny »

2.:    
robalbrowal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 16 mar 2017, o 18:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grzebień
Pomógł: 1 raz

XIV OMJ

Post autor: robalbrowal »

Ja nie napisałem tak jakbym tego oczekiwał, 2. można zrobić odkładając odcinek \(\displaystyle{ CD}\) na prostej \(\displaystyle{ AB}\) lub na prostej \(\displaystyle{ CD}\) (tak by powstały trapezy równoramienne). Dwa zbliżone rozwiązania, korzystamy z równoległości i ewentualnie z równości kątów wpisanych opartych na tym samym łuku.
Samboor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 15 wrz 2018, o 18:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3 razy

XIV OMJ

Post autor: Samboor »

Mnie też się zadanka podobały (choć może dlatego, że poszły lepiej niż na II ), ale wydaje mi się, że 1 troche za łatwe jak na finał. Ile macie pkt? I kto jedzie na obóz?
ion_k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 8 lis 2018, o 18:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

XIV OMJ

Post autor: ion_k »

ja tylko 18
andkom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 636
Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 350 razy

Re: XIV OMJ

Post autor: andkom »

Pojawiły się rozwiązania firmowe.
Firmowe rozwiązanie pierwszego jest strasznie skomplikowane i mocno rachunkowe. Moje jest takie:

Skoro \(\displaystyle{ \frac ab}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{a-1}{b-1}}\) różnią się o liczbę całkowitą (dokładniej: o 1), to zapisane w postaci ułamka nieskracalnego mają ten sam mianownik. Ale ten mianownik dzieli jednocześnie dwie liczby względnie pierwsze (\(\displaystyle{ b}\) i \(\displaystyle{ b-1}\)), więc jest równy 1. QED
Biel124
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 28 wrz 2017, o 18:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

XIV OMJ

Post autor: Biel124 »

1. prawie zawsze jest takie łatwe i tak powinno być. To bardzo motywujące kiedy masz już pierwsze zadanie po paru minutach i możesz zabierać się za następne
ODPOWIEDZ