Szczególny punkt

[mol_ksiazkowy]

Niech \(\displaystyle{ ABC}\) będzie trójkątem ostrokątnym, w którym \(\displaystyle{ AB=4 , \ AC=5 , \ BC=6}\), punkt \(\displaystyle{ O}\) jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. Punkt \(\displaystyle{ D}\) jest spodkiem wysokości na bok \(\displaystyle{ BC}\), zaś \(\displaystyle{ E}\) jest punktem wspólnym \(\displaystyle{ AO}\) i \(\displaystyle{ BC}\). Punkt \(\displaystyle{ X}\) jest na \(\displaystyle{ BC}\) pomiędzy \(\displaystyle{ D}\) i \(\displaystyle{ E}\), zaś \(\displaystyle{ Y}\) jest na \(\displaystyle{ AD}\), przy czym odcinki \(\displaystyle{ XY}\) i \(\displaystyle{ AO}\) są równoległe, a \(\displaystyle{ YO}\) i \(\displaystyle{ AX}\) są prostopadłe. Wyznaczyć \(\displaystyle{ BX}\)