Ruch po okręgu

[Rafal9184]

Laser emitujący skolimowaną (wąską) wiązkę światła obraca się względem osi prostopadłej do emitowanej wiązki wykonując \(\displaystyle{ n}\) obrotów na sekundę. Ekran o długości \(\displaystyle{ a}\), na który pada wiązka światła laserowego jest umieszczony w odległości \(\displaystyle{ x}\) od obracającego się lasera. Obserwator widzi na ekranie plamkę świetlną, która przemieszcza się przy każdym obrocie lasera. Obliczyć prędkość liniową ruchu plamki świetlnej \(\displaystyle{ v}\) na ekranie.

Obliczyłem częstotliwość: \(\displaystyle{ f= \frac{n}{1s} = n Hz}\).
Następnie skorzystałem ze wzoru \(\displaystyle{ v=2 \pi rf}\), czyli dla podanych w zadaniu danych to będzie:
\(\displaystyle{ a-}\) obwód ekranu \(\displaystyle{ = 2 \pi xf}\), czyli \(\displaystyle{ v=a \cdot f=an \frac{m}{s}}\).

Czy jest to dobre rozwiązanie?

[a4karo]

Ja rozumiem to zadanie tak, że ekranem nie jest powierzchnia walcowa, tylko płaska.

[Rafal9184]

Rzeczywiście, proszę w takim razie o wskazówki.
Mogę obliczyć kąt jaki pokona wiązka lasera i będzie to \(\displaystyle{ \alpha = \frac{a}{x}}\).
Oczywiście, częstotliwość pozostaje bez zmian, ruch dalej jest jednostajny po okręgu. Co dalej z tym zrobić?

[a4karo]

Opisz położenie plamki światłą w chwili \(\displaystyle{ t}\) a następnie zróżniczkuj

[kruszewski]

Ten rysunek coś przypomina?

Ukryta treść: