Na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego zbudowana trójkąt równoboczny o polu dwa razy większym od pola trójkąta prostokątnego. Wyznacz miary kątów trójkąta prostokątnego.
Zadanie rozwiązałem z użyciem funkcji trygonometrycznych, ale jest to zadanie ze zbioru zadań z gimnazjum, a oni nie mają trygonometrii. Nie jestem wstanie rozwiązać tego nie używając ich. Jakieś pomysły?
Kąty w trójkącie prostokątnym - poziom gimnazjum
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Kąty w trójkącie prostokątnym - poziom gimnazjum
Wystarczy do trójkątna prostokątnego dorysować drugi trójkąt prostokątny tak aby dłuższa przyprostokątna była ich wysokością. Rozwiązanie rzuca się w oczy i nic nie trzeba liczyć (mniej spostrzegawczym sugeruję oznaczyć boki przez a, b, c)
Alternatywnie można przepołowić trójkąt równoboczny (wysokością o końcu w wierzchołku trójkąta prostokątnego). Pole takiej połówki to pole danego trójkąta prostokątnego więc ....
Alternatywnie można przepołowić trójkąt równoboczny (wysokością o końcu w wierzchołku trójkąta prostokątnego). Pole takiej połówki to pole danego trójkąta prostokątnego więc ....
Ostatnio zmieniony 9 mar 2019, o 14:45 przez kerajs, łącznie zmieniany 1 raz.