płaszczyzny styczne

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Awatar użytkownika
Bratower
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 103
Rejestracja: 26 paź 2017, o 05:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 64 razy
Pomógł: 2 razy

płaszczyzny styczne

Post autor: Bratower » 5 mar 2019, o 22:14

Środki trzech kul nie leżą na jednej prostej. Jaka jest największa możliwa liczba płaszczyzn stycznych do wszystkich trzech kul?

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7161
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 205 razy
Pomógł: 2850 razy

Re: płaszczyzny styczne

Post autor: kerajs » 6 mar 2019, o 05:20

Sądzę że osiem.
Jeśli kule rozmieszczę w wierzchołkach trójkąta ostrokątnego w odległości znacząco większej od ich promieni to:
- będzie istniała jedna powierzchnia styczna zakrywająca (przed naszym wzrokiem) wszystkie kule
- będą istniały trzy powierzchnie styczna zakrywająca dokładnie dwie kule
- będą istniały trzy powierzchnie styczna zakrywająca dokładnie jedną kulę
- będzie istniała jedna powierzchnia styczna niezakrywająca trzech kul

ODPOWIEDZ