Witam, mam zadanie dotyczące obliczenia (teoretycznego-wyprowadzenie wzoru) transmitancji zastępczej. Jest ktoś do kogo bym mógł się zgłosić?
pozdrawiam
Trans mitancja wypadkowa/zastępcza
Trans mitancja wypadkowa/zastępcza
Nie wiem która odpowiedź będzie bezpieczna od bana. Po prostu szukam pomocy przy transmitancji
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Re: Trans mitancja wypadkowa/zastępcza
Pierwszy krok: Oznaczenie sygnałów w gałęziach
Krok drugi: wypisanie układu równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} J=U+H \\ A=G_1J \\ B=A+D-F\\ C=G_2B \\ Y=G_3C \\ D=G_4Y \\ E=G_5C \\ F=G_6E \\ H=G_7E \end{cases}}\)
Krok trzeci: Wyrugowanie pośrednich sygnałów \(\displaystyle{ A,B,..., J}\)aż do otrzymania równania \(\displaystyle{ Y=f(G_1,G_2,...,G_7)U}\)
Pozbywam się sygnałów \(\displaystyle{ H,F,D,C,A}\) więc układ upraszcza się do:
\(\displaystyle{ \begin{cases} J=U+G_7E \\ B=G_1J+G_4Y-G_6E \\ Y=G_3G_2B \\ E=G_5G_2B \end{cases}}\)
Teraz ruguję sygnał \(\displaystyle{ E}\):
\(\displaystyle{ \begin{cases} J=U+G_7G_5G_2B \\ B=G_1J+G_4Y-G_6G_5G_2B \\ Y=G_3G_2B \end{cases}}\)
sygnał \(\displaystyle{ J}\) :
\(\displaystyle{ \begin{cases} B=G_1(U+G_7G_5G_2B)+G_4Y-G_6G_5G_2B \\ Y=G_3G_2B \end{cases}}\)
i \(\displaystyle{ B}\) :
\(\displaystyle{ \frac{Y}{G_3G_4} =G_1U+G_1G_7G_5G_2 \frac{Y}{G_3G_4}+G_4Y-G_6G_5G_2 \frac{Y}{G_3G_4}}\)
\(\displaystyle{ G_1U=Y\left[ \frac{1}{G_3G_4}- \frac{G_1G_7G_5G_2}{G_3G_4}-G_4+ \frac{G_6G_5G_2}{G_3G_4} \right]}\)
Ostatecznie:
\(\displaystyle{ \frac{Y}{U}= \frac{G_1}{\frac{1}{G_3G_4}- \frac{G_1G_7G_5G_2}{G_3G_4}-G_4+ \frac{G_6G_5G_2}{G_3G_4}}}\)
Sugeruję sprawdzenie, czy gdzieś się nie pomyliłem.
Krok drugi: wypisanie układu równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} J=U+H \\ A=G_1J \\ B=A+D-F\\ C=G_2B \\ Y=G_3C \\ D=G_4Y \\ E=G_5C \\ F=G_6E \\ H=G_7E \end{cases}}\)
Krok trzeci: Wyrugowanie pośrednich sygnałów \(\displaystyle{ A,B,..., J}\)aż do otrzymania równania \(\displaystyle{ Y=f(G_1,G_2,...,G_7)U}\)
Pozbywam się sygnałów \(\displaystyle{ H,F,D,C,A}\) więc układ upraszcza się do:
\(\displaystyle{ \begin{cases} J=U+G_7E \\ B=G_1J+G_4Y-G_6E \\ Y=G_3G_2B \\ E=G_5G_2B \end{cases}}\)
Teraz ruguję sygnał \(\displaystyle{ E}\):
\(\displaystyle{ \begin{cases} J=U+G_7G_5G_2B \\ B=G_1J+G_4Y-G_6G_5G_2B \\ Y=G_3G_2B \end{cases}}\)
sygnał \(\displaystyle{ J}\) :
\(\displaystyle{ \begin{cases} B=G_1(U+G_7G_5G_2B)+G_4Y-G_6G_5G_2B \\ Y=G_3G_2B \end{cases}}\)
i \(\displaystyle{ B}\) :
\(\displaystyle{ \frac{Y}{G_3G_4} =G_1U+G_1G_7G_5G_2 \frac{Y}{G_3G_4}+G_4Y-G_6G_5G_2 \frac{Y}{G_3G_4}}\)
\(\displaystyle{ G_1U=Y\left[ \frac{1}{G_3G_4}- \frac{G_1G_7G_5G_2}{G_3G_4}-G_4+ \frac{G_6G_5G_2}{G_3G_4} \right]}\)
Ostatecznie:
\(\displaystyle{ \frac{Y}{U}= \frac{G_1}{\frac{1}{G_3G_4}- \frac{G_1G_7G_5G_2}{G_3G_4}-G_4+ \frac{G_6G_5G_2}{G_3G_4}}}\)
Sugeruję sprawdzenie, czy gdzieś się nie pomyliłem.