Jaka podstawa w ostrosłupie prostym

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Marus0

Jaka podstawa w ostrosłupie prostym

Post autor: Marus0 » 5 mar 2019, o 20:33

Zadanie.
Ostrosłup prosty przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy, otrzymując dwie bryły o równych objętościach. Oblicz stosunek wysokości odciętego ostrosłupa do wysokości pozostałej bryły.
Czy da się policzyć stosunek wysokości brył bez "wchodzenia" w objętości do których potrzebne jest pole? No bo z treści zadania nie wiadomo jaka figura stanowi podstawę ostrosłupa.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22957
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3103 razy

Re: Jaka podstawa w ostrosłupie prostym

Post autor: piasek101 » 5 mar 2019, o 20:48

Do rozwiązania zadania kształt podstawy nie jest potrzebny.

A w ostrosłupie prostym może być bardzo różny.

439436.htm

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6319
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1025 razy

Re: Jaka podstawa w ostrosłupie prostym

Post autor: kruszewski » 6 mar 2019, o 10:32

Podpowiedź:
Stosunek wysokości ostrosłupa przed odcięciem do wysokości odciętej części (ostrej, nie ściętej) jest równy \(\displaystyle{ k}\) takiemu, że \(\displaystyle{ k= \sqrt[3]{2}}\) , bo \(\displaystyle{ \frac{V}{V_o} = k \cdot k \cdot k =2}\), gdzie \(\displaystyle{ k}\) jest skalą proporcji liniowej (skalą podobieństwa liniowego).

ODPOWIEDZ