Witam, mam do rozwiązania następującą nierówność:
\(\displaystyle{ \left| x -3\right| + \left| x+5\right| > 10}\)
i w związku z tym mam pytanie, czy mógłbym podnieść obustronnie do kwadratu? Liczby nie są ujemne, czy może muszę rozpatrywać przypadki?
\(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-5)}\) itd
Nierówność z wartością bezwzględną
-
- Użytkownik
- Posty: 105
- Rejestracja: 19 lut 2019, o 17:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 24 razy
-
- Administrator
- Posty: 34129
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Nierówność z wartością bezwzględną
Możesz podnieść do kwadratu, ale dlaczego uważasz, że tak będzie szybciej/prościej?
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 105
- Rejestracja: 19 lut 2019, o 17:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 24 razy
Re: Nierówność z wartością bezwzględną
W sumie racja. A jeszcze mam jedno dość proste pytanie dotyczące wartości bezwzględnych, czy jeżeli mam nierówność to muszę przenosić wszystkie wartości bezwzględne z nierówności na jedną stronę?
Przykładowo gdy mam
\(\displaystyle{ \left| x+2 \right| \ge 11 - \left| x -3\right|}\)
Przykładowo gdy mam
\(\displaystyle{ \left| x+2 \right| \ge 11 - \left| x -3\right|}\)
-
- Administrator
- Posty: 34129
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 105
- Rejestracja: 19 lut 2019, o 17:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 24 razy