Grupa izometrii płaszczyzny

[stomil]

Witam
Proszę o wyjaśnienie dlaczego grupa izometrii płaszczyzny nie jest grupą abelową? Jak to uzasadnić?

Z góry dziękuję i pozdrawiam

[szw1710]

Bo izometrie nie są przemienne w składaniu. Podaj przykład dwóch izometrii \(\displaystyle{ f,g}\) takich, że \(\displaystyle{ f\circ g\ne g\circ f.}\)