Wykaż, że jeżeli \(\displaystyle{ x ^{2}y ^{2} +z ^{2} =2xyz}\) ,to \(\displaystyle{ z=xy}\).
Próbuje, ale utknąłem w ślepym zaułku
\(\displaystyle{ z ^{2} = \frac{2xyz}{x ^{2} y ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ z ^{2} = \frac{2z}{xy}}\)
\(\displaystyle{ xy= \frac{2z}{z ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ xy= \frac{2}{z}}\)
Dowód algebraiczny
-
- Użytkownik
- Posty: 105
- Rejestracja: 19 lut 2019, o 17:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 24 razy
Dowód algebraiczny
Ostatnio zmieniony 23 lut 2019, o 19:48 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieregulaminowa nazwa tematu.
Powód: Nieregulaminowa nazwa tematu.
-
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 25 mar 2017, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 20 razy
Dowód algebraiczny
W pierwszym przekształceniu po lewej stronie odejmujesz \(\displaystyle{ x^2 y^2}\) a po prawej dzielisz przez \(\displaystyle{ x^2 y^2}\), tak nie można, albo obie strony odejmujemy, albo obie dzielimy.
Sugeruję przerzucić wszystko na jedną stronę.
Sugeruję przerzucić wszystko na jedną stronę.
Dość duża podpowiedź:
Ostatnio zmieniony 23 lut 2019, o 15:21 przez PokEmil, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 105
- Rejestracja: 19 lut 2019, o 17:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 24 razy
Dowód algebraiczny
Co, nie bardzo rozumiem gdzie popełniłem błąd. Na początku podzieliłem przez \(\displaystyle{ x ^{2} y ^{2}}\) a potem po prostu skróciłem
-
- Użytkownik
- Posty: 105
- Rejestracja: 19 lut 2019, o 17:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 24 razy
Dowód algebraiczny
Aaa, wszystko jasne. Dziękuje i już wszystko mi wyszło po tym jak za xy podstawiłem zmienną, dziękuje!