Wiedząc,że gradient funkcji \(\displaystyle{ f}\) w punkcie Gradient w punkcie \(\displaystyle{ (1,0)}\) ma długość \(\displaystyle{ 1/2}\), dokonać jego interpretacji na rysunku, na którym przedstawione są poziomice wykresu funkcji.
Wystawiamy w punkcie \(\displaystyle{ (1, 0)}\) styczną do poziomicy funkcji \(\displaystyle{ (150 )}\) (równoległą do poziomicy \(\displaystyle{ (158)}\) Albo przesuwamy równolegle poziomicę \(\displaystyle{ (158)}\) do punktu \(\displaystyle{ ( 1,0)}\) Wystawiamy w tym punkcie wektor o długości \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) prostopadły do tej stycznej. Wektor ten przedstawia kierunek najszybszego malenia funkcji.
Ok. już to rozumiem, dzięki, ale mam jeszcze 2 wątpliwości:
1 czy wektor rysuję zwrotem do gory jak zrobilem czy do dołu?
2 czy tak jak narysowałęm, to wtedy interpretacja bedzie ze ten gradient pokazuje kierunek najszybszego WZROSTU funkcji?
