Oblicz granicę funkcji

theadamixx · Post autor: **theadamixx** » 9 lut 2019, o 15:04

Nie wiem jak przekształcić tą granicę aby coś sensownego wyszło

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to2 } \left( \frac{1}{4} \right) ^{ \frac{1}{2-x} }}\)

Tą zrobiłem i wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{-1}{4}}\). Czy jest to dobry wynik?

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 } \frac{\sin \left( 7x \right) }{ \sqrt{3x+4}-2 }}\)

Rafsaf · Post autor: **Rafsaf** » 9 lut 2019, o 15:50

Ale w tym 1 przecież symbol \(\displaystyle{ \left[ \frac{1}{0}\right]}\) nie jest nieoznaczony w wykładniku, tam nie trzeba nic przekształcać.

w 2 zaś źle

a4karo · Post autor: **a4karo** » 9 lut 2019, o 15:57

Rafsaf pisze:Ale w tym 1 przecież symbol \(\displaystyle{ \left[ \frac{1}{0}\right]}\) nie jest nieoznaczony w wykładniku, tam nie trzeba nic przekształcać.

Chyba jednak coś trzeba zrobić... Wynik z pewnośćcą nie jest dobry

POkaż jak robiłeś 2)

theadamixx · Post autor: **theadamixx** » 9 lut 2019, o 15:59

Jak w takim razie zrobić ten drugi przykład?

Zrobiłem coś takiego:

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 } \frac{7x( \sqrt{3x+4}+2)\sin 7x }{7x( \sqrt{3x+4}+2)( \sqrt{3x+4}-2 }=}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x \to0 } \frac{\sin 7x}{7x} \lim_{ x\to0 } \frac{7x( \sqrt{3x+4}+2 }{3x-8}}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 9 lut 2019, o 16:07

A skąd taki mianownik?

theadamixx · Post autor: **theadamixx** » 9 lut 2019, o 16:12

Pomnożyłem razy \(\displaystyle{ 7x( \sqrt{3x+4}+2}\)) mianownik i licznik

Rafsaf · Post autor: **Rafsaf** » 9 lut 2019, o 16:50

Źle liczysz w mianowniku,
\(\displaystyle{ 3x+4-4 \neq 3x-8}\)

theadamixx · Post autor: **theadamixx** » 9 lut 2019, o 17:01

Pisanie na szybko robi swoje, przed pierwszą 4 miałem minus. Teraz ładnie wyszło \(\displaystyle{ \frac{28}{3}}\)

Matematyka.pl