Podać przykład estymatora jednocześnie zgodnego i nieobciążonego.
Znam obie definicję i jeżeli dobrze zrozumiałem to nieobciążony ma wartość \(\displaystyle{ 0}\), a w zgodnym granica przy nieskończonej ilości prób zmierza do zera.
Jaki będzie przykład takiego estymatora?
Podać przykład estymatora jednocześnie...
-
Richard del Ferro
- Użytkownik
- Posty: 190
- Rejestracja: 13 mar 2016, o 22:48
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 16 razy
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Podać przykład estymatora jednocześnie...
Co to znaczy ma wartość równą \(\displaystyle{ 0?}\)
Estymator \(\displaystyle{ T}\) nazywamy zgodnym, gdy wraz ze zrostem liczebności próby, jego wartość dąży do prawdziwej wartości funkcji parametrycznej \(\displaystyle{ g(\theta).}\)
Estymator \(\displaystyle{ T}\) nazywamy nieobciążonym, jeżeli jego wartość oczekiwana spełnia równanie:
\(\displaystyle{ E_{\theta}(T) = g(\theta),}\) dla każdego \(\displaystyle{ \theta \in \Theta.}\)
Na przykład takim estymatorem zgodnym i nieobciążonym wartości oczekiwanej jest średnia z próby.
Estymator \(\displaystyle{ T}\) nazywamy zgodnym, gdy wraz ze zrostem liczebności próby, jego wartość dąży do prawdziwej wartości funkcji parametrycznej \(\displaystyle{ g(\theta).}\)
Estymator \(\displaystyle{ T}\) nazywamy nieobciążonym, jeżeli jego wartość oczekiwana spełnia równanie:
\(\displaystyle{ E_{\theta}(T) = g(\theta),}\) dla każdego \(\displaystyle{ \theta \in \Theta.}\)
Na przykład takim estymatorem zgodnym i nieobciążonym wartości oczekiwanej jest średnia z próby.