Pokaż, że iloczyn kartezjański jest zbiorem domkniętym

[Amka]

Pokaż, że jeżeli \(\displaystyle{ A}\) jest zbiorem domkniętym w \(\displaystyle{ X}\) i jeżeli \(\displaystyle{ B}\) jest zbiorem domkniętym w \(\displaystyle{ Y}\), to \(\displaystyle{ A\times B}\) jest zbiorem domkniętym w \(\displaystyle{ X \times Y}\).

[Dasio11]

Skorzystaj z tego, że \(\displaystyle{ (A \times B)^c = A^c \times Y \cup X \times B^c}\).