kombinatoryka i podzielnosc

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
emjek22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 6 lis 2018, o 23:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

kombinatoryka i podzielnosc

Post autor: emjek22 » 30 sty 2019, o 23:28

Witam.
Mam problem z dwoma zadaniami

1. Piecioro osoba postawiono na stole talerz z osmioma paczkami. Kazdy z nich wzial przynajmniej jednego paczka. Na ile sposobow mogli podzielic paczki miedzy siebie.

2. Wsrod liczb naturalnych \(\displaystyle{ 1,2,3...800}\) znaleźć liczbe ile jest takich ktore nie sa podzielne przez siedem ale sa podzielne przez szesc LUB osiem.


w zadaniu 2 wyliczylam juz ze niepodzielnych przez \(\displaystyle{ 7}\) jest \(\displaystyle{ 686}\) liczb, podzielnych przez \(\displaystyle{ 6}\) jest \(\displaystyle{ 133}\) a przez \(\displaystyle{ 8}\) jest \(\displaystyle{ 100}\). Tylko nie wiem teraz jak to zebrac do kupy


Z gory dzieki za odpowiedz.
Ostatnio zmieniony 30 sty 2019, o 23:56 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Poprawa wiadomości: niepodzielnych, znaleźć.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Richard del Ferro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 190
Rejestracja: 13 mar 2016, o 22:48
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 16 razy

kombinatoryka i podzielnosc

Post autor: Richard del Ferro » 30 sty 2019, o 23:36

1. Zrób podział zbioru.
8 pączków na ile sposobów można porozdawać na 5 niepustych zbiorów?
Liczby Stirliga drugiego rodzaju się kłaniają.

2. Proponowałbym Ci zająć się tylko liczbami parzystymi(podzielne przez 2), to wtedy musisz sprawdzić tylko czy jest podzielna przez 3(suma liczb podzielna przez 3) LUB czy jest podzielna przez 4(na końcu 00,04,08...96)

Każda liczba podzielna przez \(\displaystyle{ 7}\) oraz \(\displaystyle{ 6}\) jest postaci
\(\displaystyle{ 42 \cdot k}\)
znajdz takie k, że \(\displaystyle{ 42 \le 42k \le 800}\)

Każda liczba podzielna przez \(\displaystyle{ 7}\) oraz \(\displaystyle{ 8}\) jest postaci
\(\displaystyle{ 56 \cdot p}\)
znjadz takie \(\displaystyle{ k}\), że \(\displaystyle{ 56 \le 56p \le 800}\)

Musisz teraz odjąć te liczby które policzyłaś podwójnie
czyli te którą podzielne i przez \(\displaystyle{ 7}\) i przez \(\displaystyle{ 6}\) i przez \(\displaystyle{ 8}\)
czyli liczby typu
\(\displaystyle{ 366q}\) a jak widać takie są dwie \(\displaystyle{ 366, 732}\)

emjek22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 6 lis 2018, o 23:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

kombinatoryka i podzielnosc

Post autor: emjek22 » 30 sty 2019, o 23:50

Ale w zadaniu 2 liczby maja byc nie podzielne przez \(\displaystyle{ 7}\) a z tego co zrozumiałam u Ciebie mam znaleźć liczby podzielne przez \(\displaystyle{ 7}\) i \(\displaystyle{ 6}\) oraz \(\displaystyle{ 7}\) i \(\displaystyle{ 8}\).
Ostatnio zmieniony 30 sty 2019, o 23:53 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa także do pojedynczych symboli. Poprawa wiadomości: znaleźć.

Awatar użytkownika
Richard del Ferro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 190
Rejestracja: 13 mar 2016, o 22:48
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 16 razy

kombinatoryka i podzielnosc

Post autor: Richard del Ferro » 30 sty 2019, o 23:54

1. Znajdujesz wszystkie liczby podzielne przez 6 (to wyliczylas)
2. Znajdujesz wszystkie liczby podzielne przez 8(to wyliczylas)
teraz zauwaz, ze posrod tych liczb powyzej znajdują sie takie rybki, ktore podzielily by sie i przez 7, dlatego
3. szukasz tych "rybek" t.j. liczb podzielnych przez 6 i przez 7
4. szukasz tych "rybek" t.j. liczb podzielnych przez 8 i przez 7
musisz je odjąć
ale zauważ, że wsród tych krewetek z punktów trzeciego i czwartego na pewno znajda się takie, które dzielą się i przez 6 i przez 8 i przez 7, więc je też trzeba odjąć od ostatniego wyniku bo są zliczone podwójnie.

Twoim błędem jest to, że nie chcesz zrozumieć tego, że jakaś liczba \(\displaystyle{ n}\) może być JEDNOCZEŚNIE podzielna przez \(\displaystyle{ 6}\) oraz JEDNOCZEŚNIE przez \(\displaystyle{ 7}\)
Zbadaj np. liczbę \(\displaystyle{ 42}\), \(\displaystyle{ 84}\), \(\displaystyle{ 126}\).. i tak dalej czyli właśnie \(\displaystyle{ 42 \cdot k}\)

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3967
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 94 razy
Pomógł: 387 razy

Re: kombinatoryka i podzielnosc

Post autor: arek1357 » 31 sty 2019, o 01:07

Nic z tego nie wynika , jest to łowienie rybek w mętnym stawie...

1. Policz ile jest liczb podzielnych przez 6.

2.Policz ile jest liczb podzielnych przez 8.

3. Odejmij te, które są jednocześnie podzielne przez 6 i 8.

4. Wśród tych co zostaną odejmij podzielne przez 7.

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7595
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 227 razy
Pomógł: 3002 razy

kombinatoryka i podzielnosc

Post autor: kerajs » 31 sty 2019, o 07:41

Richard del Ferro pisze:1. Zrób podział zbioru.
8 pączków na ile sposobów można porozdawać na 5 niepustych zbiorów?
Liczby Stirliga drugiego rodzaju się kłaniają.
Sądzę, iż osoby są rozróżnialne. Dlatego ilość podziałów to: \(\displaystyle{ {8-1 \choose 5-1}}\)

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3967
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 94 razy
Pomógł: 387 razy

Re: kombinatoryka i podzielnosc

Post autor: arek1357 » 31 sty 2019, o 11:05

Sądzę, iż osoby są rozróżnialne.
Sądzę, że masz racje każdy człowiek jest rozróżnialny, no chyba że chodzi o Chińczyków...

Nie wiem jak jest z Mongołami...
Ostatnio zmieniony 1 lut 2019, o 00:24 przez arek1357, łącznie zmieniany 1 raz.

emjek22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 6 lis 2018, o 23:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Re: kombinatoryka i podzielnosc

Post autor: emjek22 » 31 sty 2019, o 20:32

Dziekuje wszystkim za odpowiedz

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3967
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 94 razy
Pomógł: 387 razy

Re: kombinatoryka i podzielnosc

Post autor: arek1357 » 1 lut 2019, o 00:19

Bardzo proszę polecam się na przyszłość...

Kłaniam się bardzo nisko...

ODPOWIEDZ