Mogę Ci to policzyć MES-em, bo analitycznie będzie ciężko (to taki prawie pręt zakrzywiony, ale tylko prawie; jak ktoś ma pomysł na ręczne obliczenia to chętnie się dowiem jaką metodą to zrobić). Tylko nie podoba mi się to obciążenie. To jest ciśnienie przyłożone jak siła punktowa ?
Jeśli jest taka możliwość to poproszę Mes'em,
W wewnątrz podkowy znajduję się siła \(\displaystyle{ 2 Bar}\) która rozgina ją w obu kierunkach.
można przyjąć że siła nie jest punktowa, działa na odcinku \(\displaystyle{ 200 mm}\) od początku elementu.
Element ma służyć do blokowana prasy.
Ostatnio zmieniony 29 sty 2019, o 09:29 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód:Wartości wielkości fizycznych także zapisujemy z użyciem LateXa.
Jak obciążenie w Barach (\(\displaystyle{ 1 Bar = 10 N/cm^2}\)) , to działa najpewniej na powierzchnię a nie na "kreskę". Zatem brakuje trzeciego wymiaru. Metoda elementów skończonych nie zadziała
Też mi nie pasuje to obciążenie, ale w MES nawet w 2D (płaski stan naprężeń) da się zdefiniować ciśnienie na linię. Pewnie dlatego, że grubość i tak trzeba podać. Zresztą tak się właśnie liczy tarcze w MES.
Mam już wyniki dla takiej wersji:
- maks. napr.: \(\displaystyle{ 14,046 \ MPa}\)
- maks. przemieszczenia: \(\displaystyle{ 0,523 \ mm}\)
Panie Kruszewski, ma Pan pomysł jak to policzyć ręcznie tak dla ciekawości ?
Tak jak podałem na rysunku, grubość elementu \(\displaystyle{ 30 mm}\), dł. powierzchni styku \(\displaystyle{ 200 mm}\), zatem powierzchnia obciążana na jednym ramieniu to \(\displaystyle{ 0,006m^2}\). \(\displaystyle{ 2 bar}\) wytwarza poduszka powietrzna która jest umiejscowiona w ramionach elementu.
Co ciekawe wykonałem ten element i przemieszczenie przy \(\displaystyle{ 2 bar}\) między sobą to \(\displaystyle{ 10 mm}\), czyli \(\displaystyle{ 5 mm}\) na stronę...
Ostatnio zmieniony 29 sty 2019, o 09:28 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód:Wartości wielkości fizycznych także zapisujemy z użyciem LateXa.
Pewnie, że mam. Będąc w wieku studenckim nie miało się MESów, Wolframów, bo nie było takich jeszcze a konstrukcje bywały nie mniej ciekawe. Były za to książki z wiedzą między okładkami, suwak logarytmiczny, tablice trygonomtryczne i logarytmiczne. Szanujący się używał siedmiocyfrowych.
Obowiązywał też poprawny język polski. Żadnych takich umiejscowień i podobnych.
A poprawnego rysunku technicznego tego elementu można się spodziewać? Bo interesującym jest tu też sposób wprowadzenia obciążenia. Jak naciska na ramię tego elementu owa poduszka powietrzna?
W rzeczywistość przemieszczenie przy \(\displaystyle{ 2Bar}\) (\(\displaystyle{ 0,2N/mm^2}\)) - \(\displaystyle{ 5 mm}\) na ramię, a z obliczeń MES max przemieszczenie \(\displaystyle{ 0,5 mm}\), przy grubości elementu \(\displaystyle{ 30 mm}\).
Niestety nie mam programu MES, \(\displaystyle{ 30 mm}\) dobrałem doświadczalnie.
Generalnie chciałbym sprawdzić jaka może być minimalna grubość elementu, który wytrzyma obciążanie \(\displaystyle{ 2 Bar}\).
Rysunku lepszego nie posiadam, ewentualnie od ręczny szkic.
Pomiędzy ramionami znajduję się prasa grzewcza w stalowej obudowie, w środku której znajdują się dwie poduszki powietrzne i elementy grzejne,
W poduszki z kompresora pompuje \(\displaystyle{ 2 Bar}\) (dla każdej). Przyjmuje obciążenia ramion obustronne.
Ostatnio zmieniony 29 sty 2019, o 09:32 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód:Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Np. wg takiego schematu:
Belka utwierdzona w sztywnej ostoi. Na końcu belki działa siła \(\displaystyle{ F}\) rozpieraka opartego o drugie ramię (belkę), Rozgięcie obu ramion pod dzałaniem siły rozpierającej równe jest podwojonemu ugiąciu jednego ramienia. (drugie ramię zginane jest momentem siły będącej reakcją na działanie siły \(\displaystyle{ F}\) )
Stąd strzałka ugięcia końca ramienia (belki utwierdzonej):
\(\displaystyle{ f_{kon} = \frac{Fl^3}{3EJ}}\)
Dla belki o wymiarach \(\displaystyle{ l= 100 cm}\) i przekroju prostokątnym \(\displaystyle{ b x h = 3 x 130 cm}\)
i siły \(\displaystyle{ F= 20 \ N/cm^2 \cdot 20 \cdot 3 \ cm^2 = 1200 N}\) rozgięcie \(\displaystyle{ \Delta = 2 \cdot f = 2 \cdot \frac{1200 \cdot 100^3}{3 \cdot 2,1 \cdot 10^7 \cdot 550} = 2 \cdot 0,03463 = 0,07 \ cm}\)
A wie Pan gdzie w literaturze można znaleźć takie przykłady ? Bo to ciekawy przypadek a w książkach wszędzie zwykłe belki.
Sprawdziłem jeszcze te wyniki MES licząc różnymi sposobami i w innym programie. Interesujące Cię przemieszczenie nadal wychodzi ok. \(\displaystyle{ 0.5 \ mm}\), więc chyba można uznać ten wynik za poprawny. Ale w związku ze znaczną rozbieżnością z eksperymentem pozostaje jeszcze weryfikacja obliczeniami analitycznymi zgodnie ze schematem Pana Kruszewskiego.
Pyta Kolega o zupełnie inną zależność.
Zwiększając naprężenia zwiększy się ugięcie. "Cieńsze" ramiona ugną się pod tą samą siłą więcej. Zatem jak "pocieniać, to dla tych samych ugięć zmniejszać ciśnienie w rozpieraku.
Ostatnio zmieniony 29 sty 2019, o 07:57 przez kruszewski, łącznie zmieniany 4 razy.
Tylko, że obciążenie ciągłe działa tu jedynie na odcinku \(\displaystyle{ 200 \ mm}\).
Ja bym więc przyjął taki model belkowy:
Wartość obciążenia taka, ponieważ:
- mamy ciśnienie \(\displaystyle{ 200 000 \ \frac{N}{m^{2}}}\) działające na powierzchnię \(\displaystyle{ 0,006 \ m^{2}}\)
- zatem na tę powierzchnię działa siła \(\displaystyle{ 1200 \ N}\)
- siła \(\displaystyle{ 1200 \ N}\) działa na długości \(\displaystyle{ 0,2 \ m}\), czyli mamy \(\displaystyle{ 6000 \ \frac{N}{m}}\)
Przy takich założeniach ugięcie wychodzi \(\displaystyle{ 2,31 \ mm}\), a więc bliżej wyniku z eksperymentu. Chociaż dalej od wyniku MES ...
Ten model obliczeniowy jest poprawny. Dla uproszczenia rachunków można przyjąć siłę skupioną w połowie długości przedziału obciążonego ciągle. Albo na końcu belki siłą
\(\displaystyle{ Q = F \cdot \frac{2L-l}{L}}\) , gdzie \(\displaystyle{ L}\) długość swobodna belki, \(\displaystyle{ l}\) długość odcinka belki obciążonego obciążeniem ciągłym wg tego modelu.
StudentIB pisze:A wie Pan gdzie w literaturze można znaleźć takie przykłady ? Bo to ciekawy przypadek a w książkach wszędzie zwykłe belki. ...
W podręcznikach o budowie maszyn, konstrukcji budowlanych stalowych i innych konstrukcji rzeczywistych.
Właśnie takich starszych dobrych książek o rzeczywistych konstrukcjach mi brakuje. Teraz już raczej takich nie piszą. Jakieś konkretne tytuły godne polecenia, w których można szukać czegoś podobnego ?
