Stereometria analityczna objętość pytanie
- Richard del Ferro
- Użytkownik
- Posty: 190
- Rejestracja: 13 mar 2016, o 22:48
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 16 razy
Stereometria analityczna objętość pytanie
Kieruje do forumowiczów pewne zapytanie zrodzone z ciekawości oraz niemożności rozwiązania pewnego zadania
Dane są cztery punkty w przestrzeni
\(\displaystyle{ A=[x_{a},y_{a},z_{a}],
B=[x_{b},y_{b},z_{b}],
C=[x_{c},y_{c},z_{c}],
D=[x_{d},y_{d},z_{d}]}\)
Czy istnieje wzór na obliczenie objętości figury powstałej przez połączenie danych punktów?
Dane są cztery punkty w przestrzeni
\(\displaystyle{ A=[x_{a},y_{a},z_{a}],
B=[x_{b},y_{b},z_{b}],
C=[x_{c},y_{c},z_{c}],
D=[x_{d},y_{d},z_{d}]}\)
Czy istnieje wzór na obliczenie objętości figury powstałej przez połączenie danych punktów?
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4085
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1398 razy
Re: Stereometria analityczna objętość pytanie
To zależy od figury. Nie wszystkie figury są definiowane za pomocą \(\displaystyle{ 4}\) punktów. Jeśli chodzi Ci o równoległościan to można zrobić tak:Czy istnieje wzór na obliczenie objętości figury powstałej przez połączenie danych punktów?
Mógłbyś ustalić sobie jakiś punkt bazowy na przykład \(\displaystyle{ A}\) i policzyć wektory \(\displaystyle{ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD}}\). Iloczyn mieszany tych wektorów jest objętością równoległościanu z dokładnością co do znaku, tak samo wyznacznik tych trzech wektorów mówi o objętości. Tu o tym można poczytać
Kod: Zaznacz cały
http://www.pg.gda.pl/cnm/pracownicy/jolanta.dymkowska/papers/wektory_ilm.pdf
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: Stereometria analityczna objętość pytanie
Nie istnieje, ponieważ figura nie ma objętości. Ma tylko pole powierzchni.Czy istnieje wzór na obliczenie objętości figury
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4085
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1398 razy
Re: Stereometria analityczna objętość pytanie
Dla czworościanów też jest wzór daleko szukać nie trzeba
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Czworo%C5%9Bcian
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: Stereometria analityczna objętość pytanie
Czworościan nie jest figurą.matmatmm pisze:Przecież tu chodzi o czworościan.
-
- Administrator
- Posty: 34342
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy