Wnętrze, domknięcie, brzeg
-
- Użytkownik
- Posty: 207
- Rejestracja: 8 kwie 2018, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 42 razy
Wnętrze, domknięcie, brzeg
Rozważmy na \(\displaystyle{ \RR}\) metrykę standardową. Niech \(\displaystyle{ A=[0,1) \cup (\QQ \cap (2,3]).}\)
Znaleźć \(\displaystyle{ IntA, \overline{A}, FrA}\).
Znaleźć \(\displaystyle{ IntA, \overline{A}, FrA}\).
Ostatnio zmieniony 22 sty 2019, o 20:37 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 207
- Rejestracja: 8 kwie 2018, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 42 razy
Re: Wnętrze, domknięcie, brzeg
\(\displaystyle{ IntA=(0,3)\\
\overline{A}=[0,3] \\
FrA=\left\{ 0,1,2,3\right\}}\)
\overline{A}=[0,3] \\
FrA=\left\{ 0,1,2,3\right\}}\)
Ostatnio zmieniony 23 sty 2019, o 18:02 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie zostawiaj pustych linii w tagach[latex] [/latex] . Nowa linia to \\.
Powód: Nie zostawiaj pustych linii w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 207
- Rejestracja: 8 kwie 2018, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 42 razy
Re: Wnętrze, domknięcie, brzeg
wnetrze czyli ze istnieje promien poprzez ktory mozemy wpisac kolo do tego zbioru-- 23 sty 2019, o 10:40 --zawsze zadania tego typu sprawiały mi problem
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 21 sie 2014, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 30 razy
Wnętrze, domknięcie, brzeg
Jakim zbiorem jest wnętrze ? Otwartym/domkniętym czy jakimś innym ?
Czy prawdą jest, że \(\displaystyle{ int A \subseteq A}\) ?-- 23 sty 2019, o 10:59 --
Czy prawdą jest, że \(\displaystyle{ int A \subseteq A}\) ?-- 23 sty 2019, o 10:59 --
Chyba nie rozumiem. Czym jest koło ? Chyba mylisz koło z kulą i wnętrze ze zbiorem otwartym.pow3r pisze:wnetrze czyli ze istnieje promien poprzez ktory mozemy wpisac kolo do tego zbioru
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 21 sie 2014, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 30 razy
Re: Wnętrze, domknięcie, brzeg
Ta definicna nie ma sensu i nie ma nic wspólnego z wnętrzem zbioru.
Masz wyklady lub książki gdzie przedstawiona jest definicja wnętrza ?
Masz wyklady lub książki gdzie przedstawiona jest definicja wnętrza ?
-
- Użytkownik
- Posty: 207
- Rejestracja: 8 kwie 2018, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 42 razy
Re: Wnętrze, domknięcie, brzeg
tak mam, wnetrze jest najwiekszym zbiorem otwartym zawartym w tym zbiorze
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 21 sie 2014, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 30 razy
Re: Wnętrze, domknięcie, brzeg
Dokładnie tak.
To teraz jaki będzie największy zbiór otwarty zawarty w \(\displaystyle{ \mathbb{Q} \cap (2;3]}\) ?
Podpowiem pytaniem: Czy w ten zbiór da się wpisać jakąkolwiek kulę o środku będącym elementem tego zbioru ?
Mamy przekrój liczb wymiernych i przedziału, więc mamy zbiór liczb wymiernych z tego przedziału.
Da się więc wybrać jakikolwiek przedział o środku będącym liczbą wymierną z naszego zbioru, taki by zawierał się w naszym zbiorze ?
To teraz jaki będzie największy zbiór otwarty zawarty w \(\displaystyle{ \mathbb{Q} \cap (2;3]}\) ?
Podpowiem pytaniem: Czy w ten zbiór da się wpisać jakąkolwiek kulę o środku będącym elementem tego zbioru ?
Mamy przekrój liczb wymiernych i przedziału, więc mamy zbiór liczb wymiernych z tego przedziału.
Da się więc wybrać jakikolwiek przedział o środku będącym liczbą wymierną z naszego zbioru, taki by zawierał się w naszym zbiorze ?
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Wnętrze, domknięcie, brzeg
Może będzie prościej, gdy zamiast "kula otwarta" będziemy mówić "przedział otwarty"?
JK
JK