Wyznaczyć obraz zbioru przez funkcję

[MultiGumis]

\(\displaystyle{ A=\langle -2,4), f(x)=-|3-x|}\)

Może mi ktoś powiedzieć co robię nie tak?

Obraz to:
\(\displaystyle{ f(A)=\langle f(-2), f(4))}\)

więc liczę:
\(\displaystyle{ f(-2)=-5\\
f(4)=-1}\)

A więc \(\displaystyle{ f(A)}\) wychodzi mi \(\displaystyle{ \langle-5,-1)}\).
Z kolei w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \left\langle -5,0 \right\rangle}\).
Co robię nie tak?

[Janusz Tracz]

\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm,scale=0.5]
\draw[thick,->] (-4.5,0) -- (4.5,0) node[right] {x}; \draw[thick,->] (0,-4.5) -- (0,4.5) node[below left] {$y$}; \foreach \x in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4} \draw (\x,-0.2) -- (\x,0.2) node[above] {$\x$}; \foreach \y in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4} \draw (-0.2,\y) -- (0.2,\y) node[right] {$\y$};
\begin{axis}[
x=1.0cm,y=1.0cm,
axis lines=middle,
xmin=-6.030039248922001,
xmax=7.589809954628415,
ymin=-6.439240718926403,
ymax=3.832712591013849,
xtick={-6.0,-5.0,...,7.0},
ytick={-6.0,-5.0,...,3.0},]
\clip(-6.030039248922001,-6.439240718926403) rectangle (7.589809954628415,3.832712591013849);

\draw[line width=2.pt,color=ccqqqq] (3.9099988873668634,-0.9099988873668634) -- (3.9249988844453862,-0.9249988844453862);
\draw[line width=2.pt,color=ccqqqq] (3.9249988844453862,-0.9249988844453862) -- (3.939998881523909,-0.9399988815239091);
\draw[line width=2.pt,color=ccqqqq] (3.939998881523909,-0.9399988815239091) -- (3.954998878602432,-0.9549988786024319);
\draw[line width=2.pt,color=ccqqqq] (3.954998878602432,-0.9549988786024319) -- (3.9699988756809548,-0.9699988756809548);
\draw[line width=2.pt,color=ccqqqq] (3.9699988756809548,-0.9699988756809548) -- (3.9849988727594776,-0.9849988727594776);
\draw [line width=2.pt] (-1.9897376136788332,-4.989737613678833)-- (3.0111818774013397,-0.01118187740133969);
\draw [line width=2.pt] (3.0111818774013397,-0.01118187740133969)-- (4.,-1.);
\begin{scriptsize}
\draw [fill=xdxdff] (-1.9897376136788332,-4.989737613678833) circle (2.5pt);
\draw [fill=xdxdff] (3.0111818774013397,-0.01118187740133969) circle (2.5pt);
\draw [fill=xdxdff] (4.,-1.) circle (2.5pt);
\end{scriptsize}
\end{axis}
\end{tikzpicture}}\)

Rysunek powinien Ci wyjaśnić gdzie robisz błąd. Po pierwsze maksimum jest osiągnięte wewnątrz przedziału. Poza tym nie wolno liczyć \(\displaystyle{ f(4)}\) bo funkcja jest tam nieokreślona.

[MultiGumis]

Dziękuję