Całka nieoznaczona

[Big_Boss1997]

Witam. Proszę o podpowiedzi, co można zrobić z tą całką?

1. \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{\cos(x) - \cos^{3}(x)} \mbox{d}x = ... = \int_{}^{} \frac{1}{\sin^{2}(x)\cos(x)} \mbox{d}x}\)

[kerajs]

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{\sin^{2}(x)\cos(x)} \mbox{d}x= \int_{}^{} \frac{\cos x}{\sin^{2}(x)\cos^2(x)} \mbox{d}x=\left[ t=\sin x\right]=\\= \int_{}^{} \frac{dt}{t^2(1-t^2)}=\int_{}^{}\left( \frac{1}{t^2}+ \frac{ \frac{1}{2} }{1-t}+\frac{ \frac{1}{2} }{1+t} \right) \mbox{d}t =...}\)