Witam, mam problem z elementarnymi całkami wymiernymi. Proszę o pomoc w rozwiązaniu i wyjaśnieniu.
1. \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{(x+2)dx}{x(x-2)}}\)
2. \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{x^2(x-1)}}\)
całki wymierne
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8708
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 335 razy
- Pomógł: 3431 razy
całki wymierne
1.
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{(x+2)dx}{x(x-2)}=\int_{}^{} \frac{(2x-x+2)dx}{x(x-2)}=\int_{}^{} \left( \frac{2}{x-2}+ \frac{-1}{x} \right) \mbox{d}x=...}\)
2.
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{x^2(x-1)}=\int_{}^{} \frac{1-x+x}{x^2(x-1)} \mbox{d}x =\int_{}^{} \left( \frac{-1}{x^2}+\frac{1}{x(x-1)}\right) \mbox{d}x=\\=\int_{}^{} \left( \frac{-1}{x^2}+\frac{(1-x)+x}{x(x-1)}\right) \mbox{d}x=...}\)
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{(x+2)dx}{x(x-2)}=\int_{}^{} \frac{(2x-x+2)dx}{x(x-2)}=\int_{}^{} \left( \frac{2}{x-2}+ \frac{-1}{x} \right) \mbox{d}x=...}\)
2.
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{x^2(x-1)}=\int_{}^{} \frac{1-x+x}{x^2(x-1)} \mbox{d}x =\int_{}^{} \left( \frac{-1}{x^2}+\frac{1}{x(x-1)}\right) \mbox{d}x=\\=\int_{}^{} \left( \frac{-1}{x^2}+\frac{(1-x)+x}{x(x-1)}\right) \mbox{d}x=...}\)