Witam, mam problem z przejściem z postaci Laplace`a na postać czasową funkcji. Zazwyczaj stosowana była metoda residuów lub wzór Heaviside`a, nie mogę sobie poradzić w przypadku gdy bieguny równania wychodzą zespolone.
Czy mógłby mi ktoś pomóc?
Równanie:
\(\displaystyle{ \frac{-3,60733s-22,76909}{ s^{2}+7,25s+17,5 }}\)
bieguny:
\(\displaystyle{ s_{1}=-3,625-2,087912j}\)
\(\displaystyle{ s_{2}=-3,625+2,087912j}\)
Przejście na postać czasową
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Przejście na postać czasową
Zaokrąglamy transformatę do części setnych. Rozkładamy transformatę na sumę ułamków prostych.
Dokonujemy przejścia odwrotnego każdego z ułamków.
Dokonujemy przejścia odwrotnego każdego z ułamków.
-
- Użytkownik
- Posty: 1116
- Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górnicza Dolina
- Podziękował: 74 razy
- Pomógł: 115 razy
Re: Przejście na postać czasową
A nie wygodniej jest zapisać mianownik w postaci kanonicznej i od razu obliczyć transformatę odwrotną? Będzie to jakiś sinus i cosinus pomnożony przez odpowiednią eksponentę.