Prawdopodobnie to jest jakaś niemądra zaległość z wiedzy ze szkoły średniej, ale mam problem z rozkładem wielomianu:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2x^2+3x-2}}\)
Obliczam pierwiastki równania kwadratowego
\(\displaystyle{ \Delta=b^2-4ac=25}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=5}\)
\(\displaystyle{ x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}= \left[ -2,\frac{1}{2} \right]}\)
I byłem przekonany, że wobec tego mogę zapisać:
\(\displaystyle{ 2x^2+3x-2= \left( x+2 \right) \left( x-\frac{1}{2} \right)}\)
Ale to oczywiście nie jest prawda, bo:
\(\displaystyle{ \left( x+2 \right) \left( x-\frac{1}{2} \right) =x^2+\frac{3}{2}x-1}\)
Natomiast mój wielomian to:
\(\displaystyle{ 2x^2+3x-2= \left( x+2 \right) \left( 2x-1 \right)}\)
Ale pytanie brzmi - dlaczego tak jest, czy popełniam jakiś błąd przy liczeniu?
Rozkład wielomianu - mała wątpliwość
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 26 mar 2011, o 21:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
Rozkład wielomianu - mała wątpliwość
Ostatnio zmieniony 2 sty 2019, o 14:58 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Rozkład wielomianu - mała wątpliwość
To nie jest wielomian, tylko funkcja wymierna. Lepiej więc napisać o kłopotach z rozkładem wielomianu będącego mianownikiem funkcji wymiernejcorvus606 pisze:Prawdopodobnie to jest jakaś niemądra zaległość z wiedzy ze szkoły średniej, ale mam problem z rozkładem wielomianu:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2x^2+3x-2}}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{2x^2+3x-2}}\)
Niby drobiazg, ale jednak ważny.
No i skorzystaj z rady corvus606, to znaczy wyciągnij przed nawias współczynnik stojący przy najwyższej potędze.
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Rozkład wielomianu - mała wątpliwość
Ten zapis jest mocno niepoprawny.corvus606 pisze:\(\displaystyle{ x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \red=\left[ -2,\frac{1}{2} \right]}\)
No to już wiesz, że byłeś w błędzie.corvus606 pisze:I byłem przekonany, że wobec tego mogę zapisać:
\(\displaystyle{ 2x^2+3x-2= \left( x+2 \right) \left( x-\frac{1}{2} \right)}\)
JK