Ile jest trójkątów pitagorejskich w których jeden z boków ma długość 2019 ?
Proszę podać długość pozostałych boków tych trójkątów.
Trójkąt z 2019
-
- Użytkownik
- Posty: 926
- Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 274 razy
Trójkąt z 2019
Jest pięć takich trójkątów.?
\(\displaystyle{ 1 \ 155^2 + 1 \ 656^2 = 2 \ 019^2 \\
2 \ 019^2 + 2 \ 692^2 = 3 \ 365^2 \\
2 \ 019^2 + 226 \ 460^2 = 226 \ 469^2 \\
2 \ 019^2 + 679 \ 392^2 = 679 \ 395^2 \\
2 \ 019^2 + 2 \ 038 \ 180^2 = 2 \ 038 \ 181^2}\)
\(\displaystyle{ 1 \ 155^2 + 1 \ 656^2 = 2 \ 019^2 \\
2 \ 019^2 + 2 \ 692^2 = 3 \ 365^2 \\
2 \ 019^2 + 226 \ 460^2 = 226 \ 469^2 \\
2 \ 019^2 + 679 \ 392^2 = 679 \ 395^2 \\
2 \ 019^2 + 2 \ 038 \ 180^2 = 2 \ 038 \ 181^2}\)
- xxDorianxx
- Użytkownik
- Posty: 413
- Rejestracja: 1 paź 2016, o 17:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rybnik
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 22 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 926
- Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 274 razy
Trójkąt z 2019
Numerując wiersze od góry. Pierwszy wynik jest z teorii liczb, metoda graficzna. Piąty, ostatni wiersz z różnicy kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych. Pozostałe z metody tabelkowej przy wykorzystaniu wzoru wyrażającego związek między sumą, różnicą i iloczynem dwóch liczb \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\): \(\displaystyle{ a \cdot b = \left(\frac{a+b}{2} \right)^2 - \left(\frac{a-b}{2} \right)^2}\)