Narysuj wykres funkcji

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
Fraktus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 19 maja 2018, o 20:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: tatat

Narysuj wykres funkcji

Post autor: Fraktus » 31 gru 2018, o 16:20

\(\displaystyle{ |y-2x|=2}\)

Wie ktos jak sie za to zabrac? Jakas wskazowka? Jak rozbilem na przypadki \(\displaystyle{ y-2x=2}\) i \(\displaystyle{ y-2x=-2}\) to wychodza dwie proste przecinajace sie w jednym punkcie, to chyba cos nie tak?
Ostatnio zmieniony 31 gru 2018, o 16:55 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

las484
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 4 sie 2018, o 09:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 12 razy

Narysuj wykres funkcji

Post autor: las484 » 31 gru 2018, o 16:32

One się nie przecinają mają taki sam współczynnik kierunkowy

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18301
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 3086 razy

Narysuj wykres funkcji

Post autor: a4karo » 31 gru 2018, o 16:33

A poza tym to nie jest funkcja.

Fraktus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 19 maja 2018, o 20:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: tatat

Narysuj wykres funkcji

Post autor: Fraktus » 31 gru 2018, o 16:35

Rzeczywiscie, wylozylem sie na rachunkach. Ale reszta jest dobrze tak? Troche sie dziwie ze dla jednego y sa rozne argumenty i to wyglada jak dwie rozne funkcje stad moja niepewnosc-- 31 gru 2018, o 17:37 --
a4karo pisze:A poza tym to nie jest funkcja.
Czyli nie da sie tego zrobic? Mialem to ostatnio na sprawdzianie z funkcji liniowej i wlasnie nie mialem pojecia o co w tym chodzi

Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2539
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 357 razy

Narysuj wykres funkcji

Post autor: Dilectus » 31 gru 2018, o 16:38

Wyjdź z definicji bezwzględnej wartości. Możesz wtedy napisać

\(\displaystyle{ \left| y-2x\right|= \begin{cases} y-2x=2 \quad \text{dla} \quad x-2y \ge 0 \\ -(y-2x) =2 \quad \text{dla} \quad y-2x <0\end{cases}}\)

co oznacza dwa układy:

\(\displaystyle{ \begin {cases}y-2x=2 \\ y-2x \ge 0 \end{cases}}\)

oraz

\(\displaystyle{ \begin{cases} -(y-2x) =2 \\ y-2x <0 \end{cases}}\)

Ostatnio zmieniony 31 gru 2018, o 16:48 przez Dilectus, łącznie zmieniany 2 razy.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18301
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 3086 razy

Narysuj wykres funkcji

Post autor: a4karo » 31 gru 2018, o 16:41

Możesz narysować zbiór \(\displaystyle{ \{(x,y): |y-2x|=2\}}\), ale nie każdy zbiór na płaszczyżnie jest wykresem funkcji. I ty nie dlatego, że
dla jednego y sa rozne argumenty
ale że dla jednej wartości \(\displaystyle{ x}\) są dwa różne \(\displaystyle{ y}\)

Fraktus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 19 maja 2018, o 20:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: tatat

Narysuj wykres funkcji

Post autor: Fraktus » 31 gru 2018, o 16:44

Dilectus pisze:Wyjdź z definicji bezwzględnej wartości. Możesz wtedy napisać

\(\displaystyle{ \left| y-2x\right|= \begin{cases} x-2y=2 \quad \text{dla} \quad x-2y \ge 0 \\ -(x-2y) =2 \quad \text{dla} \quad x-2y <0\end{cases}}\)

co oznacza dwa układy:

\(\displaystyle{ \begin {cases}y-2x=2 \\ y-2x \ge 0 \end{cases}}\)

oraz

\(\displaystyle{ \begin{cases} -(y-2x) =2 \\ y-2x <0 \end{cases}}\)
Dziekuje bardzo!

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18301
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 3086 razy

Narysuj wykres funkcji

Post autor: a4karo » 31 gru 2018, o 16:45

Dilectus pisze:Wyjdź z definicji bezwzględnej wartości. Możesz wtedy napisać

\(\displaystyle{ \left| y-2x\right|= \begin{cases} x-2y=2 \quad \text{dla} \quad x-2y \ge 0 \\ -(x-2y) =2 \quad \text{dla} \quad x-2y <0\end{cases}}\)

co oznacza dwa układy:

\(\displaystyle{ \begin {cases}x-2y=2 \\ x-2y \ge 0 \end{cases}}\)

oraz

\(\displaystyle{ \begin{cases} -(x-2y) =2 \\ x-2y <0 \end{cases}}\)
Dilectusie, po raz kolejny niepotrzebnie piszesz podobne rzeczy. Znak wartości wyrażenia pod wartością bezwzględną jest tu zupełnie nieistotny. Istotna jest wartość i ta wartość ma być równa \(\displaystyle{ 2}\) lub \(\displaystyle{ -2}\)

Nie rozwiązujesz nierówności lecz równość. Przy nierównościach miało by to sens

Fraktus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 19 maja 2018, o 20:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: tatat

Narysuj wykres funkcji

Post autor: Fraktus » 31 gru 2018, o 16:52

Narysowalem to sobie i wyszla prostokatna plaszczyzna, o to chodzilo?

Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2539
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 357 razy

Narysuj wykres funkcji

Post autor: Dilectus » 31 gru 2018, o 16:53

a4karo, masz rację, ale robię to po to, by pokazać, jak działa moduł.

Fraktus, trochę się kopnąłem (pomyliłem iks z ygrekiem), więc poprawiłem mój post. Przeczytaj go ponownie.

las484
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 4 sie 2018, o 09:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 12 razy

Re: Narysuj wykres funkcji

Post autor: las484 » 31 gru 2018, o 16:56

Fraktus https://www.geogebra.org/graphing tutaj możesz sobie sprawdzać jak powinny wyglądać wykresy

Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2539
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 357 razy

Re: Narysuj wykres funkcji

Post autor: Dilectus » 31 gru 2018, o 16:57

Powinny być dwie półpłaszczyzny - nad i pod prostą \(\displaystyle{ y=2x}\). W tych półpłaszczyznach leżą odpowiednio proste

\(\displaystyle{ y=2x+2}\)

i

\(\displaystyle{ y=2x-2}\)

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3972
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 94 razy
Pomógł: 387 razy

Re: Narysuj wykres funkcji

Post autor: arek1357 » 31 gru 2018, o 21:20

Powinny być dwie półpłaszczyzny
Bzdury, masz tu dwie proste...

Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2539
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 357 razy

Re: Narysuj wykres funkcji

Post autor: Dilectus » 31 gru 2018, o 22:54

Półpłaszczyzny wynikają z nierówności \(\displaystyle{ y>2x \quad \text{i} \quad x<2x}\)
Dalej zacytuję sam siebie:
W tych półpłaszczyznach leżą odpowiednio proste

\(\displaystyle{ y=2x+2}\)

i

\(\displaystyle{ y=2x-2}\)
Ostatnio zmieniony 31 gru 2018, o 23:01 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18301
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 3086 razy

Re: Narysuj wykres funkcji

Post autor: a4karo » 1 sty 2019, o 02:54

Ale po jaki grzyb rozpatrywać te nierówności?
W końcu autor posta poprawnie zastosował definicję wartości bezwzględnej pisząc poprawnie
Jak rozbilem na przypadki \(\displaystyle{ y-2x=2}\) i \(\displaystyle{ y-2x=-2}\)
tylko potem się zgubił w rachunkach.

To co Ty robisz ma wiele wspólnego z odruchem Pawłowa, który obserwuję często u moich studentów: widzę trójmian kwadratowy, to liczę \(\displaystyle{ \Delta}\) niezależnie od tego czy trzeba, czy nie. Ty zaś widzisz wartość bezwzględną, to rozbijasz na przypadki nie zastanawiając się, czy ma to sens.
Ostatnio zmieniony 1 sty 2019, o 13:20 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

ODPOWIEDZ