Witam mam zadanie do rozwiązania z trójkątem
Treść: mamy trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) z wierzchołka C poprowadzono środkową która przecinka podstawę trójkąta \(\displaystyle{ AB}\) w punkcie \(\displaystyle{ D}\). Wiadomo, że: \(\displaystyle{ \left|AC\right| = 12\left|AB\right| = 8\left|DC\right|=\left|BC\right|}\). Oblicz długość środkowej \(\displaystyle{ \left|DC\right|}\) oraz kąt \(\displaystyle{ BAC}\).
A więc z moich obliczeń wyszło że środkowa \(\displaystyle{ DC= \sqrt{112}}\) oraz miara kąta\(\displaystyle{ BAC \approx 60}\) stopni. Mogę prosić o weryfikację moich wyników?
Katy i boki trójkąta
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 19 sty 2017, o 22:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
Katy i boki trójkąta
Wiem że w \(\displaystyle{ DC}\) można ten pierwiastek skrócić do \(\displaystyle{ 4 \sqrt{7}}\) jeżeli o to chodzi, a kąt to liczyłem z \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{ \sqrt{108} }{6}}\) Wysokość tego trójkąta równoramiennego jedna przyprostokątna druga była równa \(\displaystyle{ 6}\) (połowa podstawy co środkowa podzieliła i połowa połowy co wysokość trójkąta równoramiennego tą połowę podzieliła na pół) i bok \(\displaystyle{ 12}\) z treści zdania. A jak dokładnie otrzymać miarę tego kąta równą to nie wiem. Ja odczytałem z tablic trygonometrycznych.
Ostatnio zmieniony 18 gru 2018, o 00:37 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości: kąta. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Poprawa wiadomości: kąta. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Administrator
- Posty: 34295
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Katy i boki trójkąta
Pewnie zbędnie przybliżałeś:yooko34 pisze:A jak dokładnie otrzymać miarę tego kąta równą to nie wiem. Ja odczytałem z tablic trygonometrycznych.
\(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{ \sqrt{108} }{6}= \frac{ 6\sqrt{3} }{6}=\sqrt3 \Rightarrow \alpha=60^\circ.}\)
JK