Rozdzielenie zmiennych

[piotrekagh]

Witam, mam problem w rozdzieleniu zmiennych w przykładzie poniżej.
\(\displaystyle{ y'=2+ \sqrt{y-2x+3}}\)
Ma ktoś pomysł jak zacząć ten przykład ?

[Kordyt]

Podstaw sobie nowa zmienną

\(\displaystyle{ t=y-2x+3}\)

I wyprowadź z tego \(\displaystyle{ \frac{dt}{dx}}\) Pamiętając że \(\displaystyle{ y}\) jest zmienną zależną tj. \(\displaystyle{ y=y(x)}\)

[piotrekagh]

Podstaw sobie nowa zmienną

\(\displaystyle{ t=y-2x+3}\)

I wyprowadź z tego \(\displaystyle{ \frac{dt}{dx}}\) Pamiętając że \(\displaystyle{ y}\) jest zmienną zależną tj. \(\displaystyle{ y=y(x)}\)

Na koniec wyszło mi:
\(\displaystyle{ t= \frac{1}{4}(C^2+2Cx+x^2)}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{4}(C^2+2Cx+x^2) +2x-3}\)
Można tam podstawić: \(\displaystyle{ C _{1}=\frac{1}{4}(C^2+2Cx)}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{4}x^2+2x-3+C_{1}}\) ?