Naprężenia styczne skręcanie

Awatar użytkownika
Dickens
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 13 maja 2018, o 14:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 3 razy

Naprężenia styczne skręcanie

Post autor: Dickens » 30 lis 2018, o 23:03

Gdzie wystąpią maksymalne naprężenia styczne przy skręcaniu swobodnym dwuteownika walcowanego np. I-10?
Nie jestem również pewny jak to jest w przypadku przekrojów cienkosciennych zamkniętych, szukałem w kilku książkach i skryptach, była tam mowa o grubszym boku dłuższej ścianki(?) ale nadal nie jest to dla mnie w 100% jasne.

Proszę o pomoc lub wskazanie materiałów, z których mógłbym zaczerpnąć trochę informacji na ten temat.

StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 327
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 26 razy

Re: Naprężenia styczne skręcanie

Post autor: StudentIB » 1 gru 2018, o 01:03

Rzeczywiście na ten temat nie ma zbyt wiele informacji w literaturze, chociaż coś się zawsze znajdzie w starszych książkach. Metoda jest taka, że dzieli się profil na pojedyncze prostokąty. Przy takim założeniu maksymalne naprężenia styczne (pomijając koncentracje przy narożach) w przypadku dwuteownika wystąpią na środku dłuższych boków półek. Jest tak dlatego, że półki są prostokątami o największej grubości. Informacje na ten temat znajdziesz m.in. w książkach Muttermilcha i innych (tom 1) oraz Garsteckiego (cz. 2).

P.S. W takich przypadkach warto sobie zrobić szybką analizę MES i przekonać się na własne oczy gdzie wystąpią największe naprężenia. Z tym, że niestety nie wszystkie programy obsługują skręcanie (zwłaszcza te darmowe).

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6308
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1024 razy

Re: Naprężenia styczne skręcanie

Post autor: kruszewski » 1 gru 2018, o 17:24

Na ten temat można poczytać w:
Brzoska Z. Wytrzymałość materiałów. Rozdział 3, Skręcanie.
N.M Bielajew. Wytrzymałość materiałów Rozdz. XXX
(Н.М. Беляев. Сопротивление материалов)

StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 327
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 26 razy

Re: Naprężenia styczne skręcanie

Post autor: StudentIB » 1 gru 2018, o 19:13

Brzoskę bardzo polecam - to jeden z najlepszych podręczników do wytrzymałości.

Tymczasem postanowiłem sprawdzić informacje z literatury, o których wcześniej pisałem przy pomocy analizy MES skręcania dwuteownika. Poniżej wyniki.

Naprężenia \(\displaystyle{ \tau_{XZ}}\):



Oraz \(\displaystyle{ \tau_{YZ}}\):



Oczywiście kolor pomarańczowy przechodzący w czerwony to najwyższe wartości. Układ współrzędnych po lewej stronie na dole. Na lewej ścianie było pełne utwierdzenie (wszystkie stopnie swobody odebrane) a na prawej moment skręcający.

Panie Kruszewski, jak Pan myśli - przekrojowe naprężenia styczne, o których mowa w literaturze to te \(\displaystyle{ \tau_{XZ}}\) czy \(\displaystyle{ \tau_{YZ}}\) ? Bo nie ma w książkach mowy o które chodzi a przecież w przekroju poprzecznym pręta mamy 2 składowe naprężeń stycznych - te skierowane wzdłuż osi \(\displaystyle{ X}\) i te skierowane wzdłuż osi \(\displaystyle{ Y}\). Wg książek maksimum napr. stycznych występuje w tym przypadku na środku półek co sugerowałoby, ze chodzi o \(\displaystyle{ \tau_{XZ}}\).

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6308
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1024 razy

Re: Naprężenia styczne skręcanie

Post autor: kruszewski » 1 gru 2018, o 23:04

A jaki był zadany schemat obciążenia, czyli jakie i je wprowadzono do belki?
Dolny rysunek sugeruję, że są to naprężenia styczne w przekroju poprzecznym , prostopadłym do osi belki, wg wzoru

\(\displaystyle{ \tau_y = \frac{T (z) \cdot S}{b \cdot J_x}}\)

\(\displaystyle{ S}\) to moment statyczny części pola przekroju poprzecznego obliczany względem osi obojętnej przekroju leżącego między włóknami skrajnymi a tymi, w których obliczamy naprężenie styczne ( czyli leżącego nad "wysokością" przekroju na kórej obliczamy naprężenie styczne) wywołane siłą poprzeczną \(\displaystyle{ T}\) działającą w tym przekroju.
dla osi \(\displaystyle{ y}\) pionowej, symetrii pola przekroju dwuteownika,
\(\displaystyle{ x}\), oś poprzeczna PROSTOPADŁA DO ŚCIANKI (prostopadła do śronika)
\(\displaystyle{ z}\), oś podłużna
Ostatnio zmieniony 1 gru 2018, o 23:55 przez kruszewski, łącznie zmieniany 1 raz.

StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 327
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 26 razy

Re: Naprężenia styczne skręcanie

Post autor: StudentIB » 1 gru 2018, o 23:31

MES wymaga zastosowania pewnych specyficznych uproszczeń żeby policzyć skręcanie z jego pomocą, ale ogólnie można przedstawić schemat obciążenia w tym przypadku w taki sposób:



Moment był zadany na jeden z końców belki (oczywiście w pełnym 3D).

O ile się nie mylę to pierwszy rysunek z mojego poprzedniego posta powinien pokazywać naprężenia styczne w przekroju skierowane tak:



Natomiast drugi naprężenia skierowane tak:



Ponieważ wiadomo, że \(\displaystyle{ \tau_{ZX}=\tau_{XZ}}\) oraz \(\displaystyle{ \tau_{ZY}=\tau_{YZ}}\).

Pozostaje pytanie które z nich są opisywane w literaturze (zwłaszcza tam gdzie mowa jest o maksymalnych wartościach występujących, jak pisałem, na środku półki dwuteownika).

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6308
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1024 razy

Re: Naprężenia styczne skręcanie

Post autor: kruszewski » 2 gru 2018, o 00:01

A nie myli Pan tych naprężeń z naprężeniami wywołanymi bimomentem?

StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 327
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 26 razy

Naprężenia styczne skręcanie

Post autor: StudentIB » 2 gru 2018, o 00:17

Może tak być, że te obrazki pokazują naprężenia od bimomentu. W MES nie jest to niestety w żaden sposób rozróżnione. Można tylko odczytać składowe normalne i styczne naprężeń (oraz naprężenia zredukowane i główne oczywiście). Tutaj jest dosyć dobrze pokazany rozkład naprężeń, o którym mowa w temacie: (zwłaszcza str. 5 i 13):

http://metale.pwr.wroc.pl/files/ckm/wyklad_06.pdf

Ale czy naprężenia, o których mowa w literaturze (te maksymalne na środku półek) to nie te od bimomentu ?

ODPOWIEDZ