Interpretacja odch. stand. i przedziałów ufności frakcji

ms7 · Post autor: **ms7** » 1 gru 2018, o 14:26

Jaka jest interpretacja odchylenia standardowego frakcji?

W przypadku odchylenia standardowego średniej sprawa jest prosta, odchylenie mówi o ile przeciętnie odchylają się wartości badanej cechy od zmierzonej na ich podstawie średniej. Czyli dostajemy pewny obraz rozproszenia danych. Przedział ufności(z ufnością \(\displaystyle{ 0,95}\)) mówi natomiast, że \(\displaystyle{ 95\%}\) elementów które badaliśmy, znajdzie się w tym przedziale.

Ale jak to będzie w przypadku frakcji? Co nam rzeczywiście mówi takie odchylenie i przedział ufności?

kolegasafeta · Post autor: **kolegasafeta** » 1 gru 2018, o 16:40

Przez frakcję rozumiesz funkcję charakterystyczną zdarzenia \(\displaystyle{ A \subset \Omega}\) ?

... zna_zbioru

ms7 · Post autor: **ms7** » 1 gru 2018, o 16:48

W zasadzie tak, po prostu mam w excelu zbiór danych i pewną cechę zero-jedynkową. Frakcją jest odsetek jedynek.

kolegasafeta · Post autor: **kolegasafeta** » 2 gru 2018, o 17:37

Odchylenie jest największe gdy prawdpodobieństwo jedynki jest takie same jak prawdopodobieństwo zera, czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), co też maksymalizuję entropię (według rozumienia "teorii informacji" ... informacji). Czyli jest to jak zawsze jakaś tam miara rozproszenia..

Masz na myśli jakieś konkretne zastosowanie frakcji?

leg14 · Post autor: **leg14** » 3 gru 2018, o 12:57

Przedział ufności(z ufnością 0,95) mówi natomiast, że 95\% elementów które badaliśmy, znajdzie się w tym przedziale.

Przedział ufności czego? Bo w ogólnym przypadku to jest nieprawdą.

Matematyka.pl