Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
-
Bitinful
- Użytkownik
- Posty: 107
- Rejestracja: 22 lis 2009, o 17:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 25 razy
- Pomógł: 4 razy
Post
autor: Bitinful »
Muszę rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ x'=1-t-x+tx^2}\)
Po podstawieniu \(\displaystyle{ x= \frac{1}{u}+1}\) otrzymuję równanie:
\(\displaystyle{ u'=u(1-2t)-t}\)
i dalej przy metodzie uzmienniania stałej dochodzę do całki:
\(\displaystyle{ C(t)= \int_{}^{} -te^{t^2-t}dt}\)
której nie potrafię obliczyć. Czy popełniłem po drodze błąd? Jeśli nie to jak to rozwiązać ?
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Post
autor: janusz47 »
Ta całka nie jest elementarna. Wyraża się przez funkcję \(\displaystyle{ erf.}\)
-
Bitinful
- Użytkownik
- Posty: 107
- Rejestracja: 22 lis 2009, o 17:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 25 razy
- Pomógł: 4 razy
Post
autor: Bitinful »
Nie popełniłem żadnego błędu do tego momentu ?
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Post
autor: janusz47 »
Nie widzę błędu.
Skąd masz to równanie?
-
Bitinful
- Użytkownik
- Posty: 107
- Rejestracja: 22 lis 2009, o 17:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 25 razy
- Pomógł: 4 razy
Post
autor: Bitinful »
Z ćwiczeń na uniwersytecie
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Post
autor: janusz47 »
A na ćwiczeniach miałeś funkcję \(\displaystyle{ erf ?}\)
-
Bitinful
- Użytkownik
- Posty: 107
- Rejestracja: 22 lis 2009, o 17:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 25 razy
- Pomógł: 4 razy
Post
autor: Bitinful »
Nie, ale miałem przykład z całką \(\displaystyle{ \int_{}^{} e^{t^2}dt}\) i zostawiliśmy to w postaci całki
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Post
autor: janusz47 »
Zostaw uzmiennioną stałą, którą wyznaczyłeś w postaci całki.