Powrót z dziedziny Laplace'a

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
r3vis3d
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 4 paź 2017, o 15:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 3 razy

Powrót z dziedziny Laplace'a

Post autor: r3vis3d » 14 lis 2018, o 18:09

Cześć,
Czy jest ktoś w stanie pomóc mi wrócić do dziedziny czasu z dziedziny 's' krok po kroku?
Dla pierwszego równania znam wynik ale nie potrafię go rozpisać krok po kroku.
\(\displaystyle{ 1 \right) \frac{ \frac{1}{LC} }{ s^{2}+ \frac{Rs}{L} + \frac{1}{LC} }}\)
\(\displaystyle{ 2 \right) \frac{ \frac{1}{LC} }{ s^{3}+ \frac{Rs^{2}}{L} + \frac{s}{LC} }}\)
Wynik pierwszego równania:
\(\displaystyle{ \frac{1}{LC} \cdot \frac{1}{ \sqrt{ \frac{1}{LC}- \left( \frac{R}{2L} \right) ^{2} } } \cdot exp \left( - \frac{Rt}{2L} \right) \cdot \sin \left( t \cdot \sqrt{ \frac{1}{LC}- \left( \frac{R}{2L} \right) ^{2} } \right)}\)
Ostatnio zmieniony 14 lis 2018, o 18:45 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7166
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 205 razy
Pomógł: 2850 razy

Re: Powrót z dziedziny Laplace'a

Post autor: kerajs » 14 lis 2018, o 19:39

Skoro znasz wynik, to znaczy że znasz także wartości użytych tu R,L i C. Może je podasz.
Bez ich znajomości każde z powyższych wyrażeń może dać trzy różne wyniki w zależności od wartości wyróżnika mianownika. Poza tym, warto abyś podał czy na zajęciach korzystacie z tablicy transformat albo czy liczycie po residuach.

r3vis3d
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 4 paź 2017, o 15:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 3 razy

Re: Powrót z dziedziny Laplace'a

Post autor: r3vis3d » 14 lis 2018, o 21:13

A masz rację, przepraszam nie pomyslałem
Liczyliśmy z tablicy transformat
\(\displaystyle{ R = 986 \\ L = 39,6 \cdot 10^{-3} \\ C = 36,3 \cdot 10^{-9}}\)
Ostatnio zmieniony 14 lis 2018, o 21:28 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.

ODPOWIEDZ