Czy działanie jest grupą?
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 27 lut 2018, o 00:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 8 razy
Czy działanie jest grupą?
\(\displaystyle{ P}\) jest zbiorem wszystkich całkowitych potęg liczby \(\displaystyle{ 2.}\) Czy działanie \(\displaystyle{ (D, () ) , () := a \frac{a \cdot b}{2}}\) jest grupą? Zbadałem wszstko i teraz mam dylemat bo element neutralny to \(\displaystyle{ 2}\), I teraz czy \(\displaystyle{ 0}\) należy do tego zbioru, bo jeśli tak to chyba nie ma dla niego elementu odwrotnego. Czy się mylę?
Ostatnio zmieniony 7 lis 2018, o 20:45 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 27 lut 2018, o 00:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 8 razy
Czy działanie jest grupą?
Wybacz ja już nie myślę, za dużo tej algebry
-- 7 lis 2018, o 19:24 --
Ale to w takim razie element neutrlany to jest równy: \(\displaystyle{ \frac{4}{dana liczba}}\), a dla np danej liczby równej 8 nie jest już to element należocy do tego zbioru.
-- 7 lis 2018, o 19:24 --
Ale to w takim razie element neutrlany to jest równy: \(\displaystyle{ \frac{4}{dana liczba}}\), a dla np danej liczby równej 8 nie jest już to element należocy do tego zbioru.
-
- Użytkownik
- Posty: 22209
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Czy działanie jest grupą?
Element neutralny nie może zależcć od elementu - jest uniwersalny dla wszystkich elmentów grupy (spójrz na kolejność kwantyfikatorów w definicji)
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 27 lut 2018, o 00:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 8 razy
Czy działanie jest grupą?
Źle napisałem, chodziło mi o to że element neutralny w tym przypadku jest równy 2. Element odwrotny (symetryczny) do jakiegoś elementu równa się \(\displaystyle{ \frac{4}{dany element}}\), a dla np danej liczby równej 8 nie jest już to element należący do tego zbioru.
-
- Użytkownik
- Posty: 22209
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Czy działanie jest grupą?
Pisałeś o całkowitych potęgach: czytamy to: potęgi dwójki o wykłądnikach całkowitych, anie : te potęgo dwójki, które sa całkowite. W tym drugim przypadku musiałbyś walczyć np z \(\displaystyle{ 3}\), bo ona jest potęgą dwójki (wylicz jaką )