Równanie różniczkowe liniowe niejednorodne?

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
Eno_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 13 sty 2018, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 33 razy

Równanie różniczkowe liniowe niejednorodne?

Post autor: Eno_ » 2 lis 2018, o 10:36

Witam, w zadaniu dane mam równanie, które powinno dać się rozwiązać jak równanie liniowe (treść zadania): \(\displaystyle{ \left( x+ \frac{y}{lny} \right)y'=y}\). Nie mogę jednak przekształcić go do postaci ogólnej równania liniowego niejednorodnego z powodu y'. Czy jest to po prostu jakiś inny przypadek, czy to nie jest nawet ten typ? Z góry dziękuję za pomoc.

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7161
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 205 razy
Pomógł: 2850 razy

Równanie różniczkowe liniowe niejednorodne?

Post autor: kerajs » 2 lis 2018, o 11:23

\(\displaystyle{ \left( x+ \frac{y}{lny} \right)y'=y\\ x+ \frac{y}{lny} =yx'\\ x'- \frac{1}{y}x=\frac{1}{lny}}\)
A to jest równanie liniowe.

ODPOWIEDZ