Stabilość w sensie Lapunowa

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
fluffiq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 125
Rejestracja: 17 gru 2017, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy

Stabilość w sensie Lapunowa

Post autor: fluffiq » 21 paź 2018, o 15:42

Zbadać czy rozwiązania stacjonarne \(\displaystyle{ x_{(t)} \equiv 0}\) i \(\displaystyle{ y_{(t)} \equiv 0}\) równania \(\displaystyle{ x' = x(1 - x)}\)

są stabilne w sensie Lapunowa.

Nigdy nie robiłem tego typu zadań, ktoś podpowie jak to wgl. zacząć robić?
Ostatnio zmieniony 21 paź 2018, o 15:51 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Nie używaj półpauzy zamiast minusa - LaTeX jej nie widzi.

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5165
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1134 razy

Re: Stabilość w sensie Lapunowa

Post autor: janusz47 » 21 paź 2018, o 17:34

Gdzie występuje w równaniu zmienna \(\displaystyle{ y(t)?}\)

Kryterium stabilności Aleksandra Lapunowa odnosi się głównie do układu równań różniczkowych.

fluffiq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 125
Rejestracja: 17 gru 2017, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy

Re: Stabilość w sensie Lapunowa

Post autor: fluffiq » 22 paź 2018, o 13:59

janusz47 pisze:Gdzie występuje w równaniu zmienna \(\displaystyle{ y(t)?}\)

Kryterium stabilności Aleksandra Lapunowa odnosi się głównie do układu równań różniczkowych.
Takie mam polecenie, sam nie bardzo rozumiem nawet o co chodzi w wyznaczaniu stabilności w sensie Lapunowa więc postanowiłem poszukać rozwiązania tutaj.

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5165
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1134 razy

Stabilość w sensie Lapunowa

Post autor: janusz47 » 22 paź 2018, o 14:19

Brakuje drugiego równania.

ODPOWIEDZ