Równanie wykładnicze

wojtek0802 · Post autor: **wojtek0802** » 12 paź 2018, o 18:15

Witam. Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu danego równania:
\(\displaystyle{ x^{2} - 4 = 6^{x}}\)

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 12 paź 2018, o 18:32

Zdaje się, że tego rozwiązania nie da się znaleźć analitycznie. Można go poszukać jedynie numerycznie.

wojtek0802 · Post autor: **wojtek0802** » 12 paź 2018, o 18:36

Też mi się tak wydaje. Najśmieszniejsze jest to, że zadanie to pochodzi z licealnego zbioru zadań z zakresu podstawowego.

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 12 paź 2018, o 18:36

Podejrzewam literówkę w zbiorze.

wojtek0802 · Post autor: **wojtek0802** » 12 paź 2018, o 18:40

Też bym to podejrzewał, gdyby nie to, że w tym samym zadaniu jest również następujący podpunkt:

\(\displaystyle{ x + \frac{1}{x} = 4^{x}}\)

Wydaje mi się, że robiłem kiedyś na studiach tego typu równania i był na to jakiś "myk"...

a4karo · Post autor: **a4karo** » 12 paź 2018, o 18:45

bartek118 pisze:Podejrzewam literówkę w zbiorze.

A może autorowi chodziło o wyprowadzenie z błędu uczniów myślących, że to co się napisze, to się rozwiąże?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 12 paź 2018, o 18:49

a4karo pisze:A może autorowi chodziło o wyprowadzenie z błędu uczniów myślących, że to co się napisze, to się rozwiąże?

Tak, niewątpliwie chodziło o trenowanie krytycznego myślenia...

JK

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 12 paź 2018, o 20:15

wojtek0802 pisze:Też bym to podejrzewał, gdyby nie to, że w tym samym zadaniu jest również następujący podpunkt:

\(\displaystyle{ x + \frac{1}{x} = 4^{x}}\)

Wydaje mi się, że robiłem kiedyś na studiach tego typu równania i był na to jakiś "myk"...

Czy na pewno treść to 'Rozwiąż', a nie 'Wykaż, że równanie ma jedno rozwiązanie'?

Matematyka.pl