Wyznacz oryginal czasowy. O co chodzi?

[maki1234]

Mam zadanie z poleceniem "Wyznacz oryginał czasowy transformaty laplace'a"

\(\displaystyle{ X(s) = \frac{ s^{2} + 5s - 4 }{ s^{3} + 3s^{2} + 2 }}\)

W tym zadaniu chodzi o wyznaczenie rozwiązania równania różniczkowego \(\displaystyle{ x(t) = ..}\). Czy o podanie równania różniczkowego, z którego powstała transformata?

[Janusz Tracz]

1) Nie \(\displaystyle{ x(s)}\) tylko \(\displaystyle{ X(s)}\) bo to jest inna funkcja.
2) Coś mi mówi że ta funkcja wygląda inaczej i nie chodzi mi tylko o to podejrzane \(\displaystyle{ 5^s}\) w liczniku tylko o coś jeszcze bo rachunki nie zachęcają (chyba że jesteś inżynierem i masz to zrobić w jakimś programie).
3)

W tym zadaniu chodzi o wyznaczenie rozwiązania równania różniczkowego x(t) = ... Czy o podanie równania różniczkowego, z którego powstała transformata?

Nie wiem to Twoje zadanie i Ty znasz treść. Napisz a jak tu to może ktoś pomoże.

[maki1234]

Sorki. Oczywiście jest pomyłka we wzorze funkcji. Poprawione. Dostałem zadanie z takim poleceniem i nie wiem za bardzo co mam liczyć...