ciagi nierównosc

[ann_u]

Niech \(\displaystyle{ a_0,a_1,...}\) będzie ciągiem takim że \(\displaystyle{ a_{n+1} \ge (a_n)^2+0,2}\) dla \(\displaystyle{ n \ge 0.}\)Pokaż że \(\displaystyle{ \sqrt{a_{n+5}} \ge ({a_{n-5}})^2}\) dla \(\displaystyle{ n \ge 5.}\)

[a4karo]

Niech \(\displaystyle{ a_0,a_1,...}\) będzie ciągiem takim że \(\displaystyle{ a_{n+1} \ge (a_n)^2+0,2}\) dla \(\displaystyle{ n \ge 0.}\)Pokaż że \(\displaystyle{ \sqrt{a_{n+5}} \ge \sqrt{a_{n-5}}}\) dla \(\displaystyle{ n \ge 5.}\)

Dla \(\displaystyle{ a_0=0.4}\) i \(\displaystyle{ a_{n+1}=a_n^2+0.2}\) mamy \(\displaystyle{ a_{10}\approx 0.277}\), więc teza nie jest prawdziwa.

[ann_u]

Sorry była pomyłka już poprawione