Różnica między granicą dolną i granicą górną ciągów zdarzeń

[spellshaper]

Witam
Mam problem ze zrozumieniem różnicy między granicą górną i granicą dolną ciągów zdarzeń.
Znalazłem gdzieś że intuicyjnie można to rozumieć w taki sposób że:
\(\displaystyle{ \liminf A_n\equiv (\text{zdarzenia zawierające się we wszystkich }A_i\text{ poza skończoną ilością }A_i} ) \\
\limsup A_n\equiv (\text{zdarzenia zawierające się w nieskończonej ilości }A_i} )}\)
Znalazłem również własność że granica dolna zawiera się w granicy górnej a jeżeli są one równe to ciąg jest zbieżny. I tutaj jest moje główne pytanie czy zna ktoś przykład ciągu zdarzeń którego granica dolna jest różna od granicy górnej?

[Jan Kraszewski]

433414.htm#p5548586

JK