Płytka wykonująca drgania harmoniczne
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 3 lip 2018, o 22:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 10 razy
Płytka wykonująca drgania harmoniczne
Hej! Mam problem z takim zadaniem:
Płytka wykonuje drgania harmoniczne w kierunku poziomym o okresie \(\displaystyle{ T=5\,s}\). Spoczywający na tej płytce przedmiot zaczyna poruszać się po powierzchni płytki z chwilą, gdy amplituda drgań osiąga wartość \(\displaystyle{ A=0,4\,m}\). Jaki jest współczynnik tarcia pomiędzy płytką a przedmiotem?
Płytka wykonuje drgania harmoniczne w kierunku poziomym o okresie \(\displaystyle{ T=5\,s}\). Spoczywający na tej płytce przedmiot zaczyna poruszać się po powierzchni płytki z chwilą, gdy amplituda drgań osiąga wartość \(\displaystyle{ A=0,4\,m}\). Jaki jest współczynnik tarcia pomiędzy płytką a przedmiotem?
Ostatnio zmieniony 6 lip 2018, o 15:05 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 7922
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1672 razy
Płytka wykonująca drgania harmoniczne
Wskazówka do rozwiązania zadania.
Płytka wykonuje drgania harmoniczne w kierunku poziomym o zmiennym przyśpieszeniu \(\displaystyle{ a.}\)
Przedmiot oderwie się od niej, gdy
\(\displaystyle{ a_{\max }> g}\) (1)
Proszę podstawić do nierówności (1) \(\displaystyle{ a_{\max }}\) dla ruchu harmonicznego w zależności od amplitudy \(\displaystyle{ A}\) i okresu drgań \(\displaystyle{ T.}\)
Rozwiązać nierówność (1) w zależności od \(\displaystyle{ T.}\)
Płytka wykonuje drgania harmoniczne w kierunku poziomym o zmiennym przyśpieszeniu \(\displaystyle{ a.}\)
Przedmiot oderwie się od niej, gdy
\(\displaystyle{ a_{\max }> g}\) (1)
Proszę podstawić do nierówności (1) \(\displaystyle{ a_{\max }}\) dla ruchu harmonicznego w zależności od amplitudy \(\displaystyle{ A}\) i okresu drgań \(\displaystyle{ T.}\)
Rozwiązać nierówność (1) w zależności od \(\displaystyle{ T.}\)
Ostatnio zmieniony 6 lip 2018, o 15:03 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 3 lip 2018, o 22:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 10 razy
Płytka wykonująca drgania harmoniczne
Rozumiem, że do wzoru na wahadło matematyczne zamiast g powinnam podstawić \(\displaystyle{ \mu g}\) i z tego wyliczę współczynnik?
Jednak nie bardzo potrafię sobie wyobrazić, jakie znaczenie ma siła działająca w poziomie, skoro jest to wahadło i jak można graficznie narysować rozkład sił?
Tak?
Zupełnie tego nie rozumiem...
Jednak nie bardzo potrafię sobie wyobrazić, jakie znaczenie ma siła działająca w poziomie, skoro jest to wahadło i jak można graficznie narysować rozkład sił?
Tak?
Zupełnie tego nie rozumiem...
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Płytka wykonująca drgania harmoniczne
janusz47 pisze, że
"Przedmiot oderwie się od niej, gdy \(\displaystyle{ a_{max}> g}\) ....(1) "
A jeżeli jest to para cierna: o współczynniku tarcia jak lód po lodzie to też ma być \(\displaystyle{ a_{max}> g}\) ?
Literówka? Należy pilnie poprawić.
Proszę zaglądnąć tu:
Płytka na tym rysunku to płytka drgająca w zadaniu.
Proszę na nią położyć klocek o masie \(\displaystyle{ m}\) i znanym współyczynniku tarcia i zapytać o przyspieszenie ruchu klocka takie, że ..... nie interesując się siłą działania na płytkę, która jest taka, jaka ma być by powodować ruch drgający płytki o zadanej amplitudzie.
"Przedmiot oderwie się od niej, gdy \(\displaystyle{ a_{max}> g}\) ....(1) "
A jeżeli jest to para cierna: o współczynniku tarcia jak lód po lodzie to też ma być \(\displaystyle{ a_{max}> g}\) ?
Literówka? Należy pilnie poprawić.
Proszę zaglądnąć tu:
Kod: Zaznacz cały
https://fizyka.org/?teoria,25,2
Płytka na tym rysunku to płytka drgająca w zadaniu.
Proszę na nią położyć klocek o masie \(\displaystyle{ m}\) i znanym współyczynniku tarcia i zapytać o przyspieszenie ruchu klocka takie, że ..... nie interesując się siłą działania na płytkę, która jest taka, jaka ma być by powodować ruch drgający płytki o zadanej amplitudzie.
-
- Użytkownik
- Posty: 7922
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1672 razy
Płytka wykonująca drgania harmoniczne
Dla ruch harmonicznego prostego:
\(\displaystyle{ a_{\max } = A \omega^2 = A \left(\frac{ 2\pi}{T}\right)^2 = \frac{4\pi^2 A}{T^2}}\)
Stąd
\(\displaystyle{ \frac{4\pi^2 A}{T^2} > g, \ \ T> 0.}\)
\(\displaystyle{ T < 2\pi \sqrt{\frac{A}{g}}.}\)
\(\displaystyle{ a_{\max } = A \omega^2 = A \left(\frac{ 2\pi}{T}\right)^2 = \frac{4\pi^2 A}{T^2}}\)
Stąd
\(\displaystyle{ \frac{4\pi^2 A}{T^2} > g, \ \ T> 0.}\)
\(\displaystyle{ T < 2\pi \sqrt{\frac{A}{g}}.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 3 lip 2018, o 22:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 10 razy
Płytka wykonująca drgania harmoniczne
Wyobrażałam sobie tą płytkę jako drgająca na wahadle, ale teraz już rozumiem
dziękuję Panom!
dziękuję Panom!
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: Płytka wykonująca drgania harmoniczne
W zadaniu wyraźnie napisano, że płytka drga w płaszczyźnie poziomej. Siła, która popycha klocek to siła tarcia płytki o klocek
\(\displaystyle{ T= \mu \cdot m_k \cdot g}\)
siła bezwładności klocka \(\displaystyle{ B = m \cdot a}\)
Klocek nie ślizga się po płytce jeżeli siła popychająca jest mniejsza niż tarcie statyczne którego nie może pokonać , czyli ruch klocka po płytce nastąpi w chwili, kiedy siła bezwładności będzie większa niż siła tarcia.
\(\displaystyle{ m \cdot a > \mu \cdot g \cdot m}\)
Wiadomo że w chwili osiągnięcia maksymalnego wyhylenia równego \(\displaystyle{ A}\) przyspieszenie \(\displaystyle{ a}\) osiąga wartość największą , zatem:
\(\displaystyle{ a_{\max }=4 \frac{ \pi ^2}{T^2} \cdot A}\)
\(\displaystyle{ 4 \frac{ \pi ^2}{T^2} \cdot A \ge \mu \cdot g}\)
\(\displaystyle{ T= \mu \cdot m_k \cdot g}\)
siła bezwładności klocka \(\displaystyle{ B = m \cdot a}\)
Klocek nie ślizga się po płytce jeżeli siła popychająca jest mniejsza niż tarcie statyczne którego nie może pokonać , czyli ruch klocka po płytce nastąpi w chwili, kiedy siła bezwładności będzie większa niż siła tarcia.
\(\displaystyle{ m \cdot a > \mu \cdot g \cdot m}\)
Wiadomo że w chwili osiągnięcia maksymalnego wyhylenia równego \(\displaystyle{ A}\) przyspieszenie \(\displaystyle{ a}\) osiąga wartość największą , zatem:
\(\displaystyle{ a_{\max }=4 \frac{ \pi ^2}{T^2} \cdot A}\)
\(\displaystyle{ 4 \frac{ \pi ^2}{T^2} \cdot A \ge \mu \cdot g}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7922
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1672 razy
Płytka wykonująca drgania harmoniczne
Panie Kruszewski
W tym gimnazjalnym zadaniu nie podano współczynnika tarcia. Przedmiot się nie ślizga tylko się odrywa od płytki.
Przedmiot wykonuje drgania z płytką, gdy :
\(\displaystyle{ a_{\max }\leq g.}\)
W tym gimnazjalnym zadaniu nie podano współczynnika tarcia. Przedmiot się nie ślizga tylko się odrywa od płytki.
Przedmiot wykonuje drgania z płytką, gdy :
\(\displaystyle{ a_{\max }\leq g.}\)
Ostatnio zmieniony 6 lip 2018, o 19:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 74 razy
Płytka wykonująca drgania harmoniczne
To oraz wiele podobnych zadań znajdziesz w zbiorze zadań Paczkowskiego, Fabiańskiego, zajrzyj tamplusik_minusik pisze:Hej! Mam problem z takim zadaniem:
Płytka wykonuje drgania harmoniczne w kierunku poziomym o okresie \(\displaystyle{ T=5\,s}\). Spoczywający na tej płytce przedmiot zaczyna poruszać się po powierzchni płytki z chwilą, gdy amplituda drgań osiąga wartość \(\displaystyle{ A=0,4\,m}\). Jaki jest współczynnik tarcia pomiędzy płytką a przedmiotem?
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: Płytka wykonująca drgania harmoniczne
Pan janusz47:
Nie podano, bo o niego jest pytanie.
Gdyby klocek miał się odrywać od płytki, czyli nie poruszać się po jej powierzchni to pytanie: "Jaki jest współczynnik tarcia pomiędzy płytką a przedmiotem?" byłoby pytaniem takim, jak pytanie, w znanym pytaniu o kolor szelek sułtana.
Zadanie opisuje taki przypadek położenia i ruchu obu tych mas.
Z szacunkiem,
W.Kr.
Nie podano, bo o niego jest pytanie.
Gdyby klocek miał się odrywać od płytki, czyli nie poruszać się po jej powierzchni to pytanie: "Jaki jest współczynnik tarcia pomiędzy płytką a przedmiotem?" byłoby pytaniem takim, jak pytanie, w znanym pytaniu o kolor szelek sułtana.
Zadanie opisuje taki przypadek położenia i ruchu obu tych mas.
Z szacunkiem,
W.Kr.