Rozwiniecie w szereg Taylora.
Rozwiniecie w szereg Taylora.
Rozwiń w szereg Taylora funkcję \(\displaystyle{ f(x)=\sin x}\) dla \(\displaystyle{ x_{0}= \frac{ \pi }{7}}\)
Ostatnio zmieniony 1 lip 2018, o 16:51 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15496
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5224 razy
Re: Rozwiniecie w szereg Taylora.
\(\displaystyle{ \sin x=\sin\left( x-\frac \pi 7+\frac \pi 7\right)=\\=\sin \frac \pi 7\cos \left( x-\frac \pi 7\right) +\cos\frac \pi 7\sin\left( x-\frac \pi 7\right) =\\=\sin \frac \pi 7 \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{(-1)^n}{(2n)!}\left( x-\frac \pi 7\right)^{2n}+\cos\frac \pi 7 \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{(-1)^n}{(2n+1)!} \left( x-\frac \pi 7\right)^{2n+1}=\ldots}\)