Witam!
Mam problem z następującym zadaniem:
Rozwiąż metodą eliminacji Gaussa
\(\displaystyle{ \begin{cases}x _{1} + 2x _{2} - x _{3} + 3x _{4} = 2\\
2x _{1} + 5x _{2} + x _{3} - 2x _{4} = -1\\
3x _{1} + 7x _{2} + x _{4} = 1\end{cases}}\)
Metoda eliminacji Gaussa
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 29 cze 2018, o 17:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 1 raz
Metoda eliminacji Gaussa
No chyba nie do końca Dochodzę do momentu...
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&-1&3\\0&1&3&-8\\0&0&0&0\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c}2\\-5\\0\end{array}\right]}\)
...i nie wiem co dalej.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&-1&3\\0&1&3&-8\\0&0&0&0\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c}2\\-5\\0\end{array}\right]}\)
...i nie wiem co dalej.
-
- Użytkownik
- Posty: 140
- Rejestracja: 3 lis 2017, o 10:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 15 razy
Re: Metoda eliminacji Gaussa
To jest praktycznie koniec (no mógłbyś jeszcze wyzerować tą dwójkę w pierwszym rzędzie drugiej kolumnie), teraz wystarczy jedynie wydobyć rozwiązania. Definiujesz sobie parametry (w tym wypadku samo się nasuwa aby były nimi \(\displaystyle{ x_{3}}\) oraz \(\displaystyle{ x_{4}}\)) oraz podajesz rozwiązanie (a więc \(\displaystyle{ x_{1} = \cdots}\) oraz \(\displaystyle{ x_{2} = \cdots}\). W tym wypadku będzie to wyglądało tak.
\(\displaystyle{ x_{1}=2 + 7x_{3}-19x_{4}}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=-5-3x_{3}+8x_{4}}\)
\(\displaystyle{ x_{3}, \ x_{4} \in \RR}\) Ponieważ są to parametry.
Jakbyś czegoś nie rozumiał to pytaj śmiało ;p
\(\displaystyle{ x_{1}=2 + 7x_{3}-19x_{4}}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=-5-3x_{3}+8x_{4}}\)
\(\displaystyle{ x_{3}, \ x_{4} \in \RR}\) Ponieważ są to parametry.
Jakbyś czegoś nie rozumiał to pytaj śmiało ;p
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 29 cze 2018, o 17:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 1 raz
Metoda eliminacji Gaussa
Ooo, no to gitara. Myślałem po prostu że da się jeszcze skrócić tę macierz, żeby wyszły wyniki bez parametrów. W takim razie dzięki