Izometrie własne równoległoboku

stomil · Post autor: **stomil** » 20 cze 2018, o 21:33

Witam

Ile izometrii własnych ma równoległobok niebędący rombem?
Drugie pytanie: czy te izometrie tworzą grupę abelową?

Proszę o dokładne wyjaśnienie i z góry dziękuję.

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 21 cze 2018, o 00:14

Jest to grupa dwuelementowa więc siłą rzeczy musi być abelowa...

a4karo · Post autor: **a4karo** » 21 cze 2018, o 06:38

Chyba, że jest prostokątem

stomil · Post autor: **stomil** » 21 cze 2018, o 08:57

Czym są dokładnie te dwa elementy? A dla jakiej figury grupa nie byłaby abelowa?

I jeszcze jedno mam pytanie: jaką figurę musiałabym narysować, aby grupa jej izometrii własnych miała dokładnie 3 elementy?

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 21 cze 2018, o 09:17

Czym są dokładnie te dwa elementy?

Identyczność i obrót o \(\displaystyle{ 180^o}\)

A dla jakiej figury grupa nie byłaby abelowa?

Np dla trójkąta równobocznego - grupa \(\displaystyle{ S_{3}}\)

jaką figurę musiałabym narysować, aby grupa jej izometrii własnych miała dokładnie 3 elementy

raczej się nie spotkałem...

Post autor: **Dasio11** » 27 cze 2018, o 18:44

Matematyka.pl