Jak długo żyłaby cząstka spoczywając względem obserwatora

[Chomik19]

Cząstka, poruszająca się względem obserwatora z prędkością \(\displaystyle{ V= \frac{c}{2}}\), zostawia w detektorze ślad o długości \(\displaystyle{ L}\) i ulega rozpadowi. Jak długo żyłaby ta cząstka spoczywając względem obserwatora?
b) Cząstka o masie spoczynkowej \(\displaystyle{ m_0}\) ma prędkość \(\displaystyle{ \frac{c}{3}}\). Określić jej energię kinetyczną.

[AiDi]

a) Mając daną prędkość i pokonaną odległość możesz obliczyć czas w jakim cząstka tę odległość pokonała. Potem zastosuj wzór na dylatację czasu, tylko w "odwrotną stronę".
b) Zwykłe podstawienie do wzoru na relatywistyczną energię kinetyczną.