Całka krzywoliniowa skierowana

[Androo]

\(\displaystyle{ \int_{}^{} y(x-y) \mbox{d}x +x\mbox{d}y}\)


\(\displaystyle{ y^2=4x}\) od początku układu współrzędnych do punktu \(\displaystyle{ (1,2)}\)


No i teraz mam pytanie czy dobrze to parametryzuje bo wynik wychodzi ujemny

\(\displaystyle{ x(t)=t}\)

\(\displaystyle{ y(t)=2 \sqrt{t}}\)

\(\displaystyle{ \mbox{d}x =1 \mbox{d}t}\)

\(\displaystyle{ \mbox{d}y= \frac{1}{ \sqrt{t} }\mbox{d}t}\)



\(\displaystyle{ t \in \left\langle 0 \right 1 \rangle}\)

Potem wrzucam to wszystko do jednej całki, całkując całość po \(\displaystyle{ \mbox{d}t}\)

[Janusz Tracz]

Paramtertyzacja wygląda ok. A to że wynik jest ujemny nie świadczy że jest błędny.

[a4karo]

Ale prosciej byłoby \(\displaystyle{ y=t, x=...}\)