Współczynniki dwumianowe

[Martino19]

Zapisz za pomocą jednego symbolu Newtona \(\displaystyle{ \sum_{0}^{n} [ {n \choose k} ^{2} ] .}\)

[Premislav]

Zapisałem: \(\displaystyle{ {2n\choose n}}\).

Wynika to w prosty sposób z interpretacji kombinatorycznej (zliczanie podzbiorów \(\displaystyle{ n}\)-elementowych zbioru \(\displaystyle{ 2n}\)-elementowego, wskazówka \(\displaystyle{ {n\choose k}={n \choose n-k}}\)).