Transformata Laplace'a

[Benny01]

Liczę transformatę Laplace'a dla przesunięcia i nie wychodzi mi jak w tablicach.
Liczyłem transformatę dla \(\displaystyle{ \sin \left( \alpha +t \right)}\) i dostałem \(\displaystyle{ \frac{\cos \alpha +s \cdot \sin \alpha}{s^2 +1}}\). Da się to jakoś jeszcze przekształcić?

[Janusz Tracz]

Polecam liniowość transformaty i fakt że \(\displaystyle{ \sin \left( \alpha +t \right)=\sin \alpha \cos t+\sin t\cos \alpha}\). Wtedy (o ile \(\displaystyle{ \alpha \in\RR}\) to parametr) faktycznie dostaniesz

\(\displaystyle{ \mathcal{L}\left(\sin \left( \alpha +t \right) \right)=\frac{\cos \alpha +s \cdot \sin \alpha}{s^2 +1}}\)

i nie widzę sensownego uproszczenia jakie można zrobić (ja bym tak to zostawił).