Dany jest wielomian

[woj186]

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ w(x)=ax ^{3}-bx ^{2}-cx+d}\),gdzie \(\displaystyle{ a,b,c,d}\) są czterema kolejnymi parzystymi liczbami naturalnymi dodatnimi. Wykaż, że wielomian ma trzy pierwiastki i oblicz dla jakich \(\displaystyle{ a,b,c,d}\) suma tych pierwiastków jest największa?

[Premislav]

Czyli \(\displaystyle{ b=a+2, \ c=a+4, \ d=a+6}\). Zauważ, że \(\displaystyle{ w(1)=0}\) i dalej łatwo.