Odległość między punktami w chwili t

[miggot]

Mam problem z dwoma zadaniami, proszę o pomoc.

1. Pierwszy statek płynie na północ z prędkością \(\displaystyle{ 30\:\text{węzłów}}\) i przepływa obok punktu latarni w chwili \(\displaystyle{ t=0\:\text{h}}\). Inny statek płynie na wschód z prędkością \(\displaystyle{ 20\:\text{węzłów}}\) i przepływa obok latarni w chwili \(\displaystyle{ t=1\:\text{h}}\). Znaleźć odległość między statkami w chwili \(\displaystyle{ t}\).
2. Pożar powstaje na odcinku o długości \(\displaystyle{ 20\:m}\) i rozprzestrzenia się we wszystkie strony z jednakową prędkością \(\displaystyle{ 2\:\text{m/s}}\). Znaleźć powierzchnię pożaru w chwili \(\displaystyle{ t}\).

[mathX]

2.Narysuj sobie sytuację na kartce. Dla uogólnienia przyjmę, że długość odcinka wynosi \(\displaystyle{ a}\).

Ze szkicu od razu można z niej wywnioskować, że \(\displaystyle{ P(r)=\pi r^{2}+2ra}\)

Skoro pożar rozchodzi się ze stałą prędkością, do \(\displaystyle{ r(t)=vt}\)

Zatem \(\displaystyle{ P(t)=\pi (vt)^{2}+2vta}\)

Podstawiając dane wychodzi ostatecznie:

\(\displaystyle{ P(t)=4\pi t^{2} + 80 t}\)

Pozdrawiam.

[naciunia7]

Odświeżam temat, bo mam problem z tymi samymi zadaniami.
W 2) - Mógłby ktoś obrazowo wytłumaczyć jak wygląda ta sytuacja? Nie rozumiem skąd się bierze ten wzór \(\displaystyle{ P(r)}\)
Dodatkowo jakby ktoś przypadkowo umiał zrobić to pierwsze zadanie, albo chociaż wskazał jak się za to zabrać to byłoby super.

[SlotaWoj]

@naciunia7
W obu przypadkach bez rysunku „ani rusz”.
W pierwszy zadaniu statki w (ogólnym przypadku) będą na końcach przeciwprostokątnej \(\displaystyle{ \overline{AB}}\) pewnego zmiennego trójkąta prostokątnego. Trzeba wyznaczyć funkcję \(\displaystyle{ \left|\overline{AB}\right|(t)}\).