ocenic wartos logiczna zdania

repciu · Post autor: **repciu** » 10 lut 2006, o 12:24

Ocenić wartość logiczną zdania i napisać jego zaprzeczenie:

1. \(\displaystyle{ \bigwedge_{x\in\mathbb{R}}\,[x>0\,\Rightarrow\.(x^{2}-1>0\,\vee\,|x|=x)]}\)

2. \(\displaystyle{ \bigvee_{x\in\mathbb{R}}\,[|x|=-x\,\wedge\,(x+1}\)

redok · Post autor: **redok** » 10 lut 2006, o 13:20

1. to jest fajsz!! \(\displaystyle{ x^{2}-1}\) dla 1 jest równe, a nie większe od zera!!
zaprzeczenie: istnieje taki x, że .... ten warunek jest spełniony!

Post autor: **juzef** » 10 lut 2006, o 13:27

Drugie jest prawdziwe (na przykład \(\displaystyle{ x=-\frac{1}{2}}\)).

repciu · Post autor: **repciu** » 11 lut 2006, o 13:08

Ok thx mam jeszcze jedno pytanko jak napisac zaprzeczenia do tych zdan ?

SoD · Post autor: **SoD** » 7 mar 2006, o 22:25

A czy nie jest czasem tak, że pierwsze jest prawdziwe?

Moim zdaniem to co jest w kwadratowym nawiasie ma się następująco:

jest tam implikacja, a implikacja jest fałszywa tylko jeżeli z prawdy wynika falsz, czyli jeżeli poprzednik implikacji jest prawdziwy to następnik musiałby być fałszem aby całość była fałszem. Natomiast jeżeli poprzednik jest prawdziwy to następnik też jest prwdziwy bo dla wartości x dodatnich wartość bezwzględna z x jest równa x. Więc to co w nawiasie jest prawdziwe dla każdego x ze zbioru liczb rzeczywistych czyli całość jest prawdziwa.