Nieskończony pręt ramka i działająca na nią siła

[Pasza09]

Nieskończenie długi przewód o oporności właściwej \(\displaystyle{ \rho=1,7\cdot10^{-8}\:\Omega m}\) i średnicy \(\displaystyle{ d=2\:mm}\) znajduje się w odległości \(\displaystyle{ c=10\:cm}\) od ramki \(\displaystyle{ a=25\:cm}\) i \(\displaystyle{ b=50\:cm}\). W przewodniku płynie prąd o natężeniu \(\displaystyle{ I=I_0e^{- \frac{t}{\tau}},\,I_0=10\:A}\) . Oblicz siłę działającą na ramkę w chwili \(\displaystyle{ t=\tau= 15\:s}\) (gdzie \(\displaystyle{ \tau}\) - jest czasem relaksacji układu od stanu niezaburzonego).

Dla mnie wyszło tak \(\displaystyle{ F=2I^2\frac{R}{\rho}\mu_o\mu_r\frac{abd^2}{c}}\).
\(\displaystyle{ I}\) to oczywiście prąd w tamtej chwili, \(\displaystyle{ a,\,b,\,d}\) i \(\displaystyle{ c}\) tak jak w zadaniu \(\displaystyle{ \mu_o,\,\mu_r}\) to stałe z prawa Biota-Savarta. Wszystko niby Ok, ale ta rezystancja trochę mnie niepokoi.
\(\displaystyle{ F=I\cdot dl\times B}\) z tego wzoru korzystałem i te \(\displaystyle{ l}\) wyznaczyłem z \(\displaystyle{ R=\rho \frac{l}{s}}\)
Ktoś mógłby pomóc? Niestety nie mam odpowiedzi i nie jestem pewny.